diff --git a/PROGRESS.md b/PROGRESS.md
index 0b57a96..b15d4d6 100644
--- a/PROGRESS.md
+++ b/PROGRESS.md
@@ -1,16 +1,17 @@
 # 持续进度
 
-最后更新：2026-07-28
+最后更新：2026-07-29
 
 ## 总体状态
 
 | 工作流 | 状态 | 完成度 | 下一检查点 |
 |---|---:|---:|---|
-| 研究框架与规范 | 进行中 | 76% | 给 130 篇索引补充逐篇精读层级 |
+| 研究框架与规范 | 进行中 | 82% | 给推理专题补逐篇图表/实验精读层级 |
 | 网站设计系统 | 进行中 | 89% | 打印样式与更多通用可视化组件 |
-| Kimi K3 深读 | 进行中 | 55% | 扩写 scaling / infra 逐图笔记 |
+| Kimi K3 深读 | 进行中 | 64% | 扩写 scaling / pre-training / infra 逐图笔记 |
 | Transformer 基础 | 进行中 | 52% | 矩阵形状动画与手算练习 |
-| DeepSeek 专题 | 进行中 | 61% | GRPO 完整公式与训练轨迹推导 |
+| DeepSeek 专题 | 进行中 | 71% | 补 R1 / DAPO 的逐图训练轨迹与复现对照 |
+| 推理与测试时扩展 | 完成首版 | 76% | 真实模型采样曲线、PRM 案例与逐篇图表精读 |
 | 稀疏计算与 MoE | 完成首版 | 74% | 真实负载 traces 与专家特化案例 |
 | 长上下文专题 | 完成首版 | 72% | 真实模型配置、内核细节与失败案例 |
 | 引用与事实检查 | 进行中 | 54% | 自动化外链复查与来源等级扩展 |
@@ -26,14 +27,18 @@
 - [x] 提炼参考网站的编辑设计语言。
 - [x] 确认 `git.k1412.top` 为 Gitea/Forgejo 兼容服务且本机 HTTPS 凭据可用于既有仓库。
 - [x] 使用 Grok CLI 检索并形成约 95 篇一手论文的补充路线，主代理已回查关键来源。
-- [x] 完成首批 130 篇关键论文索引，覆盖 12 个专题与 Kimi/DeepSeek 聚光主线。
+- [x] 完成 146 篇关键论文索引，覆盖 12 个专题与 Kimi/DeepSeek 聚光主线。
 - [x] 完成可检索、可按专题筛选的论文库页面。
-- [x] 完成 K3、Transformer 基础、DeepSeek 谱系、长上下文与 MoE 五篇首版长文。
-- [x] 完成 K3 三轴架构、Self-Attention 实验、DeepSeek 谱系、长上下文成本与 MoE 路由实验室五张原创交互图。
+- [x] 完成 K3、Transformer 基础、DeepSeek 谱系、长上下文、MoE 与推理六篇首版长文。
+- [x] 完成 K3 三轴架构、Self-Attention、DeepSeek 谱系、长上下文、MoE 路由与推理专题三页签等八个原创交互视图。
 - [x] 完成长上下文首版：五张成本账、26 篇一手论文、10+ 机制图与 8 策略交互实验室。
 - [x] 核验 FlashAttention、DeepSeek-V2/V3.2/V4、Kimi Linear/K3 等六份论文原文，并建立长上下文研究账本。
 - [x] 核验 Switch、ST-MoE、DeepSeekMoE、Loss-Free、V3、LatentMoE 与 K3 原文，并建立 MoE 研究账本。
 - [x] 完成 MoE 首版：六张账、19 篇一手论文、完整 DeepSeek/K3 主线与路由—容量—通信实验室。
+- [x] 为推理专题缓存并核验 23 份一手论文，另复用 K3 原报告，建立 24 份来源的研究账本。
+- [x] 明确 CoT / verifier / test-time compute、PPO → GRPO、DeepSeek-R1 与 Kimi k1.5 → K3 四条主线。
+- [x] 分清 K3 partial rollout 的 off-policy 稳定化与 MOPD 的 student on-policy 逐 Token 蒸馏。
+- [x] 完成推理首版：八张账、30 篇一手论文链、DeepSeek/Kimi 双主线与预算—GRPO—MOPD 三页签实验室。
 - [x] Astro 类型检查、生产构建、9 个内部路由和桌面/移动端视觉检查通过。
 - [x] 创建 `wuyang/llm-atlas` 公开仓库，匿名 API 确认 `private: false`。
 - [x] 本地生产镜像通过健康检查与全部 9 个页面路由烟雾测试。
@@ -41,7 +46,8 @@
 
 ## 正在进行
 
-- [ ] 推理模型与测试时扩展：CoT、verifier、GRPO、R1、Kimi k1.5 与 K3 MOPD。
+- [ ] 大规模训练系统：ZeRO / Megatron → Expert/Context Parallel → DualPipe / MoonEP。
+- [ ] 推理专题二轮：真实 pass@k 曲线、PRM 失败案例与逐篇图表精读。
 - [ ] 长上下文专题的真实模型配置对比、内核细节与失败案例二轮深化。
 - [ ] MoE 专题的真实集群 traces、专家特化案例与二轮外部证据。
 
@@ -53,13 +59,16 @@
 | 2026-07-28 | K3 作为“汇流点”，不是课程起点 | 初学者可以先学基础，高阶读者可以从 K3 反向跳转 |
 | 2026-07-28 | 优先重绘论文图并标明“简化/改绘” | 图可缩放、可交互，也减少脱离上下文复制论文图片 |
 | 2026-07-28 | Grok 只用于线索扩展与交叉检查 | 正文事实必须回到论文、官方仓库或正式文档 |
-| 2026-07-28 | 首批论文库收录 130 篇，按问题与专题多标签组织 | 论文库承担发现入口，专题正文承担深度精读与机制复核 |
+| 2026-07-28 | 首批论文库按问题与专题多标签组织，推理研究后扩充至 146 篇 | 论文库承担发现入口，专题正文承担深度精读与机制复核 |
 | 2026-07-28 | 源码公开到 `git.k1412.top/wuyang/llm-atlas` | 路线、进度、研究方法和内容变更均可追踪 |
 | 2026-07-28 | 站点使用不可变镜像与 Compose Manager 部署 | 每次发布保留明确版本、健康检查和回滚点 |
 | 2026-07-28 | 长上下文按计算、缓存、位置、状态容量、系统五张账单组织 | 避免把 FlashAttention、位置外推和“记住更久”混成同一个问题 |
 | 2026-07-28 | 交互缓存数字统一标记为教学估算 | 展示增长规律，不冒充任一模型的真实线上显存基准 |
 | 2026-07-28 | MoE 按六张账组织，路由算法与集群执行分开核算 | 避免用“稀疏所以便宜”跳过容量、负载、通信与权重读取 |
 | 2026-07-28 | “aux-loss-free”保留论文真实边界 | 区分 selection bias、mixture weight、z-loss 与 V3 的极小 sequence-wise loss |
+| 2026-07-29 | 推理专题按结果、覆盖、选择、过程、预算、优化、分布、系统八张账组织 | 避免把 pass@1、pass@k、搜索收益、RL 能力增长与系统吞吐混成“会思考” |
+| 2026-07-29 | K3 partial rollout RL 与 MOPD 在正文中强制并排 | 前者显式容忍跨迭代 stale trajectory，后者由当前 student 采样并接收稠密 teacher signal |
+| 2026-07-29 | 推理首版用 30 篇一手论文和三页签实验闭环 | 分开演示预算分配、GRPO 聚合偏置和 K3 九教师 MOPD，不合成伪“总分” |
 
 ## 未决问题
 
diff --git a/README.md b/README.md
index a011fa1..6aff892 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -17,7 +17,7 @@
 - 持续进度：[PROGRESS.md](./PROGRESS.md)
 - 证据与写作规范：[research/METHODOLOGY.md](./research/METHODOLOGY.md)
 
-当前里程碑包含 16 专题学习地图、130 篇关键论文索引、Kimi K3 完整导读、
+当前里程碑包含 16 专题学习地图、146 篇关键论文索引、Kimi K3 完整导读、
 Transformer 基础、DeepSeek 技术谱系、长上下文与 MoE 深度专题，以及五张原创交互可视化。
 其余专题按进度账本持续扩建。
 
diff --git a/package.json b/package.json
index 0e70d59..12aa527 100644
--- a/package.json
+++ b/package.json
@@ -10,7 +10,8 @@
     "preview": "astro preview --host 0.0.0.0",
     "check": "astro check",
     "check:site": "node scripts/check-site.mjs",
-    "check:moe-browser": "node scripts/check-moe-browser.mjs"
+    "check:moe-browser": "node scripts/check-moe-browser.mjs",
+    "check:reasoning-browser": "node scripts/check-reasoning-browser.mjs"
   },
   "dependencies": {
     "@astrojs/sitemap": "3.7.3",
diff --git a/research/REASONING_RESEARCH.md b/research/REASONING_RESEARCH.md
new file mode 100644
index 0000000..f7b5bb9
--- /dev/null
+++ b/research/REASONING_RESEARCH.md
@@ -0,0 +1,898 @@
+# 推理模型与测试时扩展研究账本
+
+状态：原始论文核验中，正文尚未发布  
+研究截止：2026-07-28  
+本轮本地缓存：23 份一手 PDF / 文本，另复用 Kimi K3 官方技术报告  
+线索发现：K3 references、论文引用网络、作者/机构页面、Grok CLI  
+结论依据：原论文正文、附录、官方技术报告；Grok 只用于扩大检索覆盖
+
+## 0. 这一章真正要回答什么
+
+“模型会推理”不是一个单一指标。至少要把下面八张账分开：
+
+1. **结果账**：第一次回答是否正确，通常看 pass@1。
+2. **覆盖账**：多采样以后，至少有一个正确答案的概率，通常看 pass@k。
+3. **选择账**：如果正确答案已经在候选里，投票、ORM、PRM 或 verifier 能否选出来。
+4. **过程账**：中间步骤是否有效、可检查，以及写出来的 CoT 是否真是模型决策的因果解释。
+5. **预算账**：额外计算花在更长的单条轨迹、更多并行样本、树搜索，还是工具调用。
+6. **优化账**：PPO、GRPO、DAPO、Dr.GRPO 与 Kimi 的目标函数究竟改变了哪个梯度。
+7. **分布账**：训练是在发现新解法，还是把已有正确解法的概率质量推到前面，同时牺牲多样性。
+8. **系统账**：长尾 rollout、KV 状态、沙箱、验证器和教师 prefill 让训练吞吐付出什么代价。
+
+本章核心问题不是“哪篇论文赢了 benchmark”，而是：
+
+> 给定一个模型、一个问题和一笔有限预算，  
+> 如何产生候选、分配计算、评价过程、选择答案，并知道能力到底来自哪里？
+
+## 1. 贯穿全章的三条因果链
+
+### 1.1 从“写步骤”到“分配测试时计算”
+
+```text
+直接回答
+→ Chain-of-Thought：把计算摊到更多串行 Token
+→ Self-Consistency：对多条 CoT 做并行采样与投票
+→ ORM / PRM：不只投票，而是学习判断结果或中间步骤
+→ Tree of Thoughts：主动展开、评价、回溯
+→ ReAct：把内部推理与外部行动/观察交错
+→ compute-optimal allocation：按问题难度在串行、并行、搜索之间分预算
+→ reasoning effort：训练一个模型在 low / high / max 下改变推理预算
+```
+
+### 1.2 从“人类偏好 RL”到“可验证奖励 RL”
+
+```text
+PPO：actor + critic + clipped surrogate
+→ RLHF：偏好奖励模型给标量奖励
+→ DeepSeekMath GRPO：同题成组采样，用组内相对奖励代替 critic
+→ DeepSeek-R1-Zero：规则奖励直接驱动长 CoT
+→ DeepSeek-R1：cold start + reasoning RL + rejection/SFT + general RL
+→ DAPO：Clip-Higher、Dynamic Sampling、token-level loss、overlong shaping
+→ Dr.GRPO：去掉长度与组标准差归一化，揭示原始 GRPO 的两类偏置
+→ RLVR 边界争论：pass@1 上升是否伴随大 k 覆盖下降
+```
+
+### 1.3 Kimi 的长轨迹与能力整合线
+
+```text
+Kimi k1.5
+  128K RL context + partial rollout + online mirror-descent surrogate
+  + long2short（merge / RS / DPO / RL）
+→ Kimi K2
+  verifiable rewards gym + self-critique rubric reward
+  + budget control + PTX + temperature decay
+→ Kimi K2.5
+  token-level off-policy clipping + Toggle 预算训练
+  + unified agentic RL + 100K concurrent tasks
+→ Kimi K3
+  3 domains × 3 reasoning efforts = 9 RL teachers
+  + extreme off-policy partial rollout stabilization
+  + Multi-Teacher On-Policy Distillation
+  + million-token agentic RL / AgentENV
+```
+
+## 2. 指标词典：先统一“正确率”口径
+
+### 2.1 pass@1
+
+从指定采样策略抽一个答案时正确的概率。很多论文为了降低方差，会对同一题生成多次，再使用无偏估计汇总成 pass@1；它不一定等于“贪心解码一次”的准确率。
+
+必须同时记录：
+
+- temperature / top-p；
+- 最大输出长度；
+- 是否有工具；
+- prompt template；
+- 重复运行次数；
+- 是否使用 grader / verifier。
+
+### 2.2 pass@k
+
+在 `k` 次候选中至少出现一个正确答案的概率。若一共采样 `n` 个，其中 `c` 个正确，无偏估计为：
+
+```text
+pass@k = 1 - C(n-c, k) / C(n, k)
+```
+
+它近似回答“这个分布里还覆盖着正确解法吗”，但不是能力的完美真值：
+
+- 有限 `k` 只能看到有限尾部；
+- temperature 会改变覆盖；
+- prompt 与答案解析器会改变 `c`；
+- 高 pass@k 不代表实际系统能找到并选中正确答案。
+
+### 2.3 majority@k / consensus@k
+
+采样 `k` 条推理，把最终答案归一化后多数投票。它依赖“正确答案形成稳定簇”的假设：
+
+- 多样错误彼此抵消时很有效；
+- 同一种系统性错误占多数时会一起错；
+- 自由文本任务难以稳定抽取等价答案。
+
+### 2.4 best-of-N
+
+先生成 `N` 个候选，再由 verifier / reward model 选择最高分答案。最终成功率拆成两部分：
+
+```text
+候选覆盖：正确答案有没有生成
+×
+选择可靠性：评分器有没有把正确答案排到前面
+```
+
+因此 best-of-N 的提升不能全部归功于生成模型，也不能只报告 verifier 分数而不报告候选覆盖。
+
+### 2.5 训练时计算与测试时计算
+
+| 口径 | 花在哪里 | 常见混淆 |
+|---|---|---|
+| 预训练计算 | 更多数据、参数、训练 Token | 与 inference scaling 不是同一条轴 |
+| 后训练计算 | SFT、RL rollout、reward、teacher prefill | 训练变贵不代表单次推理变贵 |
+| 串行测试时计算 | 更长 CoT、反思、修订 | Token 多不必然更正确 |
+| 并行测试时计算 | 多采样、self-consistency、best-of-N | 可并行但总 Token 大 |
+| 搜索计算 | 分支、评价、回溯 | verifier 错误会被搜索放大 |
+| 工具计算 | 搜索、代码执行、环境交互 | 延迟和成本不只来自模型 Token |
+
+## 3. 八张教学账
+
+### 3.1 结果账：它最后答对了吗
+
+最适合规则可验证任务，例如数学最终答案、单元测试、棋局合法性。优势是奖励便宜且客观；局限是：
+
+- 最终答案对，不保证过程可靠；
+- 奖励函数有漏洞时，模型会学会利用漏洞；
+- 二元奖励在极难或极易题上几乎不给区分信号；
+- 开放式写作、研究与复杂代理任务没有唯一 verifier。
+
+### 3.2 覆盖账：正确路径还在分布里吗
+
+pass@1 上升可能来自两种完全不同的变化：
+
+```text
+A. 真正扩展：新增原先几乎不会出现的解法模式
+B. 分布锐化：把原先低概率的正确模式推到更高概率
+```
+
+DeepSeekMath 已在 2024 年报告：RL 提升 Maj@K，却没有改善 Pass@K；作者谨慎解释为输出分布更稳健、正确答案从 Top-K 被推向前面，而不是已经证明基础能力扩展。
+
+2025 年的 RLVR capacity-limit 工作把这一问题扩大到多个数学、代码和视觉设置：当前测试中的 RLVR 模型常在小 `k` 更强，但基础模型会在大 `k` 追上或超过。它是对一组当前算法的实证边界，不是“RL 永远不能创造能力”的定理。
+
+### 3.3 选择账：如何从候选里找到对的
+
+选择器的主要分支：
+
+1. **答案投票**：不训练 verifier，只看答案频次。
+2. **Outcome Reward Model（ORM）**：整条解答得到一个分数。
+3. **Process Reward Model（PRM）**：每一步得到分数，再聚合。
+4. **规则 verifier**：执行代码、比较数学答案、检查约束。
+5. **Generative Reward Model（GRM）**：先生成评价过程/rubric，再给分。
+
+选择器不是免费 oracle。它可能：
+
+- 偏爱格式、长度或表面完整性；
+- 在分布外候选上失准；
+- 把局部错误一路传播到树搜索；
+- 被策略模型共同训练后产生共谋式 reward hacking。
+
+### 3.4 过程账：步骤好看、有效、忠实是三回事
+
+必须分开：
+
+- **有效性**：这一步是否有助于得到正确答案；
+- **可验证性**：外部规则或 PRM 能否判断这一步；
+- **可读性**：人是否容易理解；
+- **忠实性**：公开写出的步骤是否真反映模型产生答案的因果过程。
+
+Turpin 等人的偏置提示实验显示，模型能给出听起来合理但隐瞒偏置影响的解释；“正确/流畅的 CoT”不能自动当作模型内部因果证词。这不是说所有 CoT 都不可信，而是说明公开推理文本必须接受独立 faithfulness 检查。
+
+### 3.5 预算账：四种测试时扩展不是一回事
+
+#### 串行深度
+
+同一条轨迹继续写、检查、修订。适合一个局部错误可以被后续发现的题；风险是错误前提越写越深。
+
+#### 并行宽度
+
+从同一问题采样多个独立候选。适合模型有多种可行路径、错误较分散的题；风险是样本高度相关，新增候选边际收益迅速下降。
+
+#### 显式搜索
+
+在“状态—候选思路—评价—回溯”树上分配预算。适合步骤可局部评价的问题；风险是搜索控制和 verifier 本身消耗大量计算。
+
+#### 工具/环境
+
+让模型通过搜索、代码执行、浏览器或软件环境获得新观察。它不只是“想更久”，而是改变信息集。对 agentic RL 来说，这也是最可能超越单轮静态提示能力边界的路径。
+
+Snell 等人的 compute-optimal 工作在专门训练的 PaLM 2 模型与 MATH 设置中表明：
+
+- 最优策略依题目难度和模型而变；
+- 其最优分配在特定实验中可用约 4 倍更少计算超过 best-of-N；
+- 在一些 FLOPs 匹配条件下，小模型可超过约 14 倍大的模型；
+- 但最难题常从当前测试时计算中获益很少，继续预训练更有效。
+
+这些数字不能外推成“推理计算总能替代参数规模”。
+
+### 3.6 优化账：每个目标函数到底改了什么
+
+#### PPO
+
+PPO 使用 actor 产生动作、critic 估计价值/优势，并通过 clipped surrogate 限制单次策略更新。用于 LLM RLHF 时还常加入 reference KL、reward model 和 GAE。它的工程代价包括：
+
+- 额外价值网络或 value head；
+- rollout、reference、reward、critic 多模型协调；
+- 长序列信用分配；
+- 训练/推理引擎概率不一致。
+
+#### DeepSeekMath GRPO
+
+对同一问题 `q`，从旧策略采样一组 `G` 个输出。用组内奖励均值作为 baseline，并以组内标准差归一化：
+
+```text
+A_i = (r_i - mean(r_1...r_G)) / std(r_1...r_G)
+```
+
+Outcome supervision 时，同一输出的每个 token 共用 `A_i`。原始 DeepSeekMath GRPO：
+
+- 不训练 critic；
+- 对每个回答先做 token 平均，再对组平均；
+- 把 KL 直接加入目标，而不是先从 reward 中扣；
+- 使用论文给出的正值 KL 估计器；
+- 只对“组内有奖励差异”的问题产生相对信号。
+
+DeepSeekMath-RL 的报告设置包括：约 144K 个 GSM8K/MATH CoT 问题、每题 64 个输出、最大 1024 tokens、KL 系数 0.04。该模型在报告中 MATH 从 46.8 提升到 51.7，64-sample self-consistency 为 60.9；只能按论文设置解释。
+
+#### DAPO
+
+DAPO 不是简单“把 GRPO 再跑大一点”，而是修复实际训练中的四个断点：
+
+1. **Clip-Higher**：上下裁剪范围解耦，给低概率 token 更大上升空间，缓解熵坍缩。
+2. **Dynamic Sampling**：过滤组内全对或全错的 prompt，因为相对优势全为零。
+3. **Token-level Policy Gradient Loss**：整批 token 等权聚合，改变长短回答的梯度权重。
+4. **Overlong Reward Shaping**：在长度上限附近平滑惩罚，避免硬截断制造噪声。
+
+DAPO 在其 Qwen2.5-32B Base、数据、系统和评测设置中达到 AIME 2024 平均 50；论文对比的 naive GRPO 为 30、引用的 R1-Zero-Qwen-32B 为 47。由于复现数据与系统并不完全相同，不能写成无条件“DAPO 超过 R1”。
+
+#### Dr.GRPO
+
+Dr.GRPO 指出原始 GRPO 的两个潜在偏置：
+
+1. **response-level length bias**：每条回答除以自己的长度，会让短正确答案获得更强正梯度、长错误答案获得更弱负梯度。
+2. **question-level difficulty bias**：再除以组内 reward 标准差，会使某些难度的题获得不同权重。
+
+其改法是去掉回答长度与组标准差归一化，用固定全局最大 token 数作为实现中的分母。论文还展示 DeepSeek-V3 Base 在 RL 前已经会出现 “aha”/反思式表达，因此不能仅凭训练后出现 “wait/aha” 就断言 RL 从零发明了反思。
+
+这是一个有明确假设和实验范围的批判，不代表所有 GRPO 结果无效。
+
+#### Kimi k1.5 的 mirror-descent surrogate
+
+k1.5 从迭代参考策略采样 `k` 条回答，使用组均值奖励 baseline，并优化“奖励 − 与迭代参考策略的 KL 正则”对应的 surrogate。论文强调：
+
+- 不使用 value network；
+- 每轮重置优化器；
+- 允许使用 off-policy 数据；
+- 128K context 与 partial rollout 让一条超长轨迹跨训练迭代；
+- 局部错误之后仍可能恢复，因此不在本文框架里依赖 PRM/value/MCTS。
+
+“不依赖 PRM/MCTS”只描述 k1.5 的选择，不能泛化为搜索与过程监督无效。
+
+#### Kimi K2 的统一 RL
+
+K2 延续 k1.5 的组相对奖励与 squared log-ratio 正则，并扩展任务/奖励：
+
+- 数学、STEM、逻辑、代码、软件工程、复杂指令等 verifiable gym；
+- 对开放任务使用 self-critique rubric reward；
+- critic 用可验证任务的 on-policy rollout 持续校准；
+- 分任务 token budget，超预算截断并惩罚；
+- 高质量 PTX loss 防遗忘；
+- temperature decay 从探索过渡到稳定利用。
+
+K2 的“self-critique”不是模型随口说“我觉得好”，而是 pairwise 比较，结合 core、prescriptive 和人工 rubric；它仍可能受 judge 偏差与 reward hacking 影响。
+
+#### Kimi K2.5 的 token-level off-policy clipping
+
+K2.5 对每个 token 的新旧策略比率做 `[α, β]` 区间裁剪。正文明确说明：
+
+- 区间内正常计算 policy gradient；
+- 区间外梯度屏蔽；
+- 只依据 log-ratio 是否越界；
+- 不像标准 PPO 那样根据 advantage 正负决定截哪一边；
+- 目的是约束训练引擎与推理引擎差异放大的 off-policy drift。
+
+K2.5 同时提出 **Toggle**：
+
+- Phase 0：当同题平均正确率超过阈值时，才按正确样本长度分位数施加预算；
+- Phase 1：恢复最大长度，继续学习利用更多推理计算；
+- 两阶段每 `m` 轮交替。
+
+直觉是避免只做“越短越好”以后失去向上扩展预算的能力。
+
+### 3.7 分布账：pass@1 上升不等于能力空间变大
+
+教学时固定画两张分布：
+
+```text
+基础模型：正确模式概率低，但模式覆盖较宽
+RL 模型：正确模式概率高，但部分低概率模式消失
+```
+
+需要同时问：
+
+- pass@1 是否上升；
+- pass@k 曲线在多大 `k` 后交叉；
+- entropy 是否下降；
+- 相同 temperature 还是 entropy-matched temperature；
+- 训练 prompt 和测试 prompt 是否相同；
+- distillation 是否从更强教师引入了基础模型原本没有的模式。
+
+RLVR capacity-limit 论文观察到，蒸馏模型的 pass@k 可以超过基础模型，并据此把“从更强教师转入新模式”与“当前 on-policy RL 对已有模式重加权”区分开。但这仍依赖有限采样与具体教师。
+
+### 3.8 系统账：长推理不是只把 max_tokens 改大
+
+长轨迹训练带来的系统问题：
+
+- 一批 rollout 中少数极长样本拖住全部 GPU；
+- 长序列 KV cache 占用巨大；
+- 工具/浏览器/沙箱在模型思考时空闲，在环境运行时 GPU 又可能空闲；
+- 策略更新后，未完成轨迹变成 stale/off-policy；
+- 训练引擎与高吞吐推理引擎可能给出不同 log-prob；
+- verifier、teacher prefill 和环境执行形成新的流水线。
+
+Kimi 的演化正好提供一条系统线：
+
+- k1.5：partial rollout、replay buffer、长轨迹分段；
+- K2.5：每个 agent task 是异步 coroutine，Rollout Manager 支持最多 100K concurrent tasks；
+- K3：几百张 GPU 上的 co-located RL、外部 CPU DRAM KV pool、NVMe 状态卸载、自动节流与 AgentENV。
+
+## 4. DeepSeek 高亮主线
+
+### 4.1 DeepSeekMath：GRPO 先是一种“去 critic”的工程/统计选择
+
+不能把 GRPO 缩成一句“PPO 不要 value model”。它同时改变了：
+
+- baseline：同题组均值；
+- advantage normalization：组内标准差；
+- loss aggregation：先回答内 token 平均；
+- KL 放置与估计；
+- 可学习 prompt：全对/全错组没有相对信号。
+
+还要把论文自己的保守结论放在正文：RL 提升 Maj@K 而非 Pass@K，作者当时已没有把它夸张成必然创造新能力。
+
+### 4.2 R1-Zero：规则奖励能让长 CoT 自组织，但现象不等于机制证明
+
+R1-Zero：
+
+- 从 DeepSeek-V3 Base 直接开始 RL，没有先做 reasoning SFT；
+- 使用 GRPO；
+- 使用规则 accuracy reward 与 format reward；
+- 不使用神经 ORM/PRM 作为 reasoning reward，理由包括 reward hacking 与复杂训练管线；
+- 随训练出现更长回答、反思、验证和被称为 “aha moment” 的行为；
+- 同时存在可读性差、语言混合等问题。
+
+应把“观察到长推理/反思”写成训练现象，而不是断言某个单一 token 或表达就是能力涌现的因果标志。Dr.GRPO 对基础模型的检查尤其提醒这一点。
+
+### 4.3 R1：完整管线不是“纯 RL”
+
+R1 的公开管线：
+
+```text
+少量高质量 cold-start reasoning data
+→ reasoning-oriented RL
+→ rejection sampling
+→ reasoning + non-reasoning SFT
+→ broader RL（helpfulness / safety 等）
+```
+
+边界：
+
+- R1-Zero 才是“base 直接 RL”的主要实验；
+- R1 使用 SFT、rejection sampling 和多阶段 RL；
+- reasoning 阶段偏向规则奖励，后续 general RL 仍有 reward models；
+- 扩展版报告记载 model preference reward 只在最后约 400 steps 使用，过久会 reward hack；
+- 报告对 AIME/GPQA 常采样 64 次、MATH/Codeforces 16 次，再估计 pass@1；consensus 另列，不能把两者混用。
+
+### 4.4 R1 蒸馏：小模型得到的是强教师轨迹
+
+六个 1.5B–70B distilled 模型使用约 800K 由 R1 产生/筛选的数据进行 SFT，本身没有再做该报告中的 RL。附录对比显示在小模型上蒸馏更有效，但报告同时认为 RL 仍是继续突破更强能力的必要方向。
+
+所以：
+
+- “小模型只靠 SFT 就会推理”缺了强教师数据来源；
+- “蒸馏证明 RL 不需要”也不成立，因为教师本身来自更重的训练管线。
+
+### 4.5 DAPO 与 Dr.GRPO：从复现失败反推算法细节
+
+这两篇论文最适合作为“研究如何进步”的案例：
+
+```text
+R1 给出强结果与简要 GRPO 配方
+→ naive reproduction 明显落后
+→ DAPO 暴露熵、无信号组、长序列聚合、截断四个工程断点
+→ Dr.GRPO 再追问长度增长和 aha 是否可能来自目标函数偏置/基础模型
+```
+
+这不是互相推翻，而是把“RL 有效”拆成更可审计的机制。
+
+## 5. Kimi 高亮主线
+
+### 5.1 Kimi k1.5：把 RL 的序列长度本身当作 scaling axis
+
+关键配置/结论：
+
+- 最大 RL context 128K；
+- long-CoT 报告 AIME 77.5、MATH 500 96.2、Codeforces 94th percentile、MathVista 74.9；
+- partial rollout 让长回答跨迭代继续；
+- replay buffer 保存旧片段，当前轮只对可用部分做 on-policy 计算，并可把旧片段排除出 loss；
+- 长度惩罚在初期能力增长后再 warm up。
+
+数字只能按论文的模型、采样与评测协议使用。
+
+### 5.2 long2short 不是一种蒸馏算法
+
+k1.5 的 long2short 是四类方法：
+
+1. **weight averaging**：合并长 CoT 与短模型；
+2. **shortest rejection sampling**：每题采样 8 条，选最短正确答案；
+3. **DPO**：最短正确为正样本，较长错误或超过 1.5 倍的正确回答为负样本；
+4. **long2short RL**：加强长度惩罚并降低最大 rollout 长度。
+
+报告中 long2short RL 在 AIME 2024 的 8 次运行 pass@1 为 60.8、平均约 3,272 tokens。它说明可以优化“正确率—长度”前沿，不说明短思维总能保留全部长思维能力。
+
+### 5.3 K2：把可验证推理扩展到一般任务
+
+K2 的新意不是继续拉长数学 CoT，而是建立从规则奖励到 subjective rubric 的闭环：
+
+```text
+可验证任务的 on-policy rollout
+→ 用客观信号持续校准 critic
+→ critic 对开放任务做 pairwise rubric evaluation
+→ actor 学习更一般的偏好
+```
+
+这是一种把 verifier 能力迁移到开放任务 judge 的尝试；开放任务奖励仍不是客观真值。
+
+### 5.4 K2.5：训练效率与推理预算要一起控制
+
+K2.5 的两项关键桥梁：
+
+- token-level probability-ratio clipping（用于约束 log-ratio drift），处理大规模异步 rollout 的 off-policy 偏移；
+- Toggle 在 budget-limited 与 standard scaling 间交替，保留模型继续使用更多推理计算的能力。
+
+其 unified agentic RL 还把 text、vision、parallel-agent RL 放进同一异步环境，说明“reasoning model”已从单轮数学走向多模态、工具与并行代理控制。
+
+### 5.5 K3：九个专家怎样合成一个可控模型
+
+K3 post-training 有三阶段：
+
+```text
+Stage 1: SFT
+Stage 2: domain × reasoning effort RL
+Stage 3: Multi-Teacher On-Policy Distillation
+```
+
+Stage 2 的三个领域：
+
+1. general：经验、视觉、推理、faithfulness、search、knowledge work；
+2. general agent：long-horizon assistant、deep research、paragraph writing；
+3. coding agent：SWE、coding experience、kernel、web development。
+
+每个领域再训练 `low / high / max` 三档 reasoning effort，共 9 个教师。
+
+#### reasoning effort RL
+
+对每题先估计初始预算 `b0(x)`。如果回答长度 `T(y)` 超过 `τ · b0(x)`，任务奖励被覆盖为 `-1`：
+
+```text
+max effort：先用较大的 τ 学会充分计算
+→ high / low：逐步 anneal τ，压缩可用预算
+```
+
+它不是推理时简单截断，而是在训练时改变“超预算回答”的奖励。
+
+#### Agentic GRM
+
+K3 要求生成式奖励模型遵循：
+
+```text
+outcome → rubric → score → scorepad
+```
+
+为缓解模型通过冗长回答骗取分数，候选长度超过阈值 `σ · l0` 时会在二元比较中自动失败。这里控制的是 judge 的 verbosity 偏好，不等于 reasoning effort 的长度奖励。
+
+## 6. K3 最容易混淆的两种训练
+
+### 6.1 partial rollout RL：允许长轨迹跨迭代，显式处理 stale/off-policy
+
+对 `N` 个 prompt、每题 `K` 条轨迹：
+
+1. 并行生成 `N×K` 条 rollout；
+2. 当其中 `λNK` 条完成，就暂停 generation；
+3. 已完成轨迹进入本轮 policy optimization；
+4. 未完成轨迹排队，后续迭代恢复；
+5. 一条超长轨迹因此可能横跨多个 policy 版本。
+
+K3 使用 per-token regularization，把更新限制在局部邻域，以容忍这种“极端 off-policy”状态。这里解决的是长尾吞吐与旧策略轨迹问题。
+
+### 6.2 MOPD：学生 on-policy，教师给逐 token 稠密信号
+
+对领域 `d`、effort `e`：
+
+1. 学生 `πθ` 自己生成轨迹；
+2. 路由到对应冻结教师 `πteacher(d,e)`；
+3. 教师对学生已经走过的前缀做 prefill；
+4. 每个学生采样 token 得到教师—学生 log-prob 差；
+5. clip 后作为 dense token reward / advantage。
+
+K3 报告中的形式可简写为：
+
+```text
+r_opd,t =
+clip(
+  stop_gradient[
+    log π_teacher(y_t | e, x, y_<t)
+    - log π_student(y_t | e, x, y_<t)
+  ],
+  -R_max,
+  R_max
+)
+```
+
+独立 MOPD 论文把它推导为 student-to-teacher reverse KL 的 policy-gradient 实现：
+
+```text
+A_MOPD,t =
+stop_gradient[
+  log π_teacher(y_t | x, y_<t)
+  - log π_student(y_t | x, y_<t)
+]
+```
+
+再做双边 advantage clipping。
+
+关键区别：
+
+| 机制 | 谁生成轨迹 | 为什么需要稳定化 | 信号密度 |
+|---|---|---|---|
+| K3 partial rollout RL | 跨多个旧/新 policy 的未完成任务 | 轨迹 stale、极端 off-policy | 通常 outcome / GRM 为主 |
+| K3 MOPD | 当前 student | student 与 teacher 分布差异 | 每个 token 都有 teacher signal |
+
+不得把 “partial rollout 是 off-policy” 和 “MOPD 是 on-policy” 写成矛盾；它们是不同阶段/目标。
+
+### 6.3 为什么强调 same-origin teacher
+
+独立 MOPD 论文验证：
+
+- 每个领域教师从同一 SFT checkpoint 经过领域 RL 得到；
+- student 也从该 SFT checkpoint 初始化；
+- teacher/student 分布接近时，policy-gradient 和 top-k 形式都较稳定；
+- 换成绝对能力更强但分布更远的外部教师，训练可能不稳定，entropy 收缩。
+
+“教师越强越好”因此不成立；教师与学生的分布距离也是关键变量。
+
+### 6.4 为什么 K3 没有采用更细的 top-k 教师分布
+
+独立 MOPD 给出两种实现：
+
+- 只使用学生实际采样 token 的 policy-gradient 形式；
+- 传输教师 top-k token 分布的低方差形式。
+
+K3 报告称在其设置中，更细粒度 top-k distillation 没有改善收敛或最终性能。必须写成“在 K3 的同源教师与具体基础设施设置中”，不能推广成 top-k 蒸馏普遍无用。
+
+## 7. K3 百万 Token agentic RL 的系统闭环
+
+### 7.1 co-located RL
+
+K3 在几百张 GPU 规模做 co-located training。策略训练与 rollout 共享设备，配套：
+
+- partial rollout 减少长尾等待；
+- KV 写回外部 CPU DRAM pool；
+- KDA recurrent state 与 MLA KV cache 统一生命周期；
+- train state 在阶段间卸载到 NVMe；
+- 根据 active/queued requests 与 KV utilization 自动 throttle；
+- reference / non-policy 权重可从 CPU 流入 policy FP32 gradient buffer。
+
+这些机制回答的是“如何让百万 Token agent trajectory 实际跑得动”，不是新推理算法本身。
+
+### 7.2 AgentENV
+
+K3 的沙箱系统使用 Firecracker microVM，支持：
+
+- pause / resume；
+- incremental checkpoint；
+- fork / snapshot；
+- 暂停时不消耗 memory/CPU；
+- checkpoint 最低 133 ms、resume 最低 49 ms；
+- 真实负载最高 6.5× memory overcommit。
+
+K3 报告称训练与评测共创建 51,219,741 个 sandboxes、跨 1,505,678 个 images。它们是该项目报告的规模数据，不是通用性能保证。
+
+AgentENV 已开源：
+
+- https://github.com/kvcache-ai/AgentENV
+
+## 8. 过程监督与验证器主线
+
+### 8.1 Uesato 2022：outcome/process 不是简单二选一
+
+在 GSM8K 设置中，该工作比较 outcome-based 与 process-based feedback，并指出若追求低 trace error，通常需要过程反馈，或一个能近似过程反馈的 reward model。
+
+不能外推为“所有任务 PRM 都优于 ORM”；生成模型、标注预算和搜索规模都不同。
+
+### 8.2 PRM800K / Let’s Verify Step by Step
+
+关键事实：
+
+- 约 800K step-level labels；
+- 来自约 75K solutions、12K problems；
+- 在代表性 500 道 MATH 子集上，process-supervised reward model 配合 best-of-1860 选择达到 78.2%；
+- 生成器与 reward model 来自内部 GPT-4-base 系列；
+- 4,500 道 MATH test problems 用于训练，只评估剩余 500；
+- 主要研究 reward-model reliability 与 best-of-N，不是 generator RL。
+
+网站不能写“PRM 解出 78.2% MATH”，必须保留：
+
+```text
+500-problem subset + best-of-1860 + reward-model selection
+```
+
+### 8.3 verifier 与搜索的反馈回路
+
+搜索不是自动纠错器：
+
+```text
+生成器提出候选
+→ verifier 给局部排序
+→ 搜索把高分分支分配更多预算
+→ verifier 的系统性偏差被反复放大
+```
+
+因此互动实验要允许单独调：
+
+- 基础候选正确率；
+- 候选相关性/多样性；
+- verifier true-positive / false-positive；
+- branching factor；
+- depth；
+- 总 token budget。
+
+## 9. s1：极少数据、预算强制与蒸馏边界
+
+s1 的关键设置：
+
+- 从候选池筛出 1,000 个问题组成 s1K；
+- 共约 4.7M tokens；
+- traces 来自 Gemini 2.0 Flash Thinking，后续 s1.1 改用 R1；
+- SFT Qwen2.5-32B-Instruct；
+- 训练约 7 个 H100 GPU-hours；
+- 用 “Wait” 继续生成或强制结束，实现 budget forcing。
+
+论文中的 AIME 2024 无 budget forcing 为 50，特定扩展运行约到 56.7/57。教学边界：
+
+- 这是强教师轨迹蒸馏，不是 1,000 个原始问题让基础模型无中生有；
+- 59K 全量数据未超过精选 1K，说明 difficulty/diversity/quality 很重要；
+- “超过 o1-preview”是特定 benchmark、prompt、预算与评测协议下的比较。
+
+## 10. 首版互动实验设计
+
+### 10.1 Reasoning Budget Lab（主交互）
+
+固定一笔总预算，例如 16K / 64K / 256K tokens，让读者分给四种策略：
+
+1. 单轨串行深度；
+2. 并行采样数量；
+3. verifier/search；
+4. 工具调用。
+
+输入：
+
+- base pass@1；
+- 独立样本相关性；
+- 深度收益曲线；
+- verifier 准确率；
+- search branching/depth；
+- tool success / latency；
+- reasoning effort；
+- 总 token/latency budget。
+
+输出：
+
+- 估计 pass@1；
+- pass@k / coverage；
+- majority@k；
+- verifier-selected success；
+- 串行关键路径 latency；
+- 总 token；
+- “能力扩展”与“选择改进”的分解。
+
+所有数值必须标注为 deterministic teaching simulation，不得伪装成模型 benchmark。
+
+预设：
+
+- Direct / CoT；
+- Self-Consistency；
+- Best-of-N + ORM；
+- PRM search；
+- DeepSeek-R1 风格；
+- Kimi k1.5 long-CoT；
+- K3 low / high / max；
+- tool-using agent。
+
+### 10.2 GRPO Bias Lab（第二交互或主交互第二页签）
+
+给定同题 8 条 rollout：
+
+- reward；
+- token length；
+- old/new token probability ratio；
+- 是否 overlong；
+- 是否全对/全错组。
+
+并排显示：
+
+- DeepSeekMath GRPO；
+- DAPO token-level aggregation；
+- Dr.GRPO；
+- K2.5 log-ratio gradient mask。
+
+读者可以直接看到：
+
+- 组内全同奖励为何梯度为零；
+- response-length normalization 如何改变长短样本权重；
+- std normalization 如何改变题目难度权重；
+- ratio 越界时 K2.5 如何屏蔽 token；
+- hard overlong penalty 与 soft shaping 的差别。
+
+### 10.3 MOPD Capability Mixer
+
+画 3×3 教师矩阵：
+
+```text
+             low    high    max
+general       ●      ●       ●
+agent         ●      ●       ●
+coding        ●      ●       ●
+```
+
+选择 prompt domain / effort 后：
+
+- student rollout；
+- router 选择 teacher；
+- 每 token 显示 student prob、teacher prob、clipped advantage；
+- 可切换 same-origin / distant teacher；
+- 显示 entropy、teacher-student KL 和稳定性提示。
+
+## 11. 正文可视化清单
+
+首版至少需要：
+
+1. 八账总览：结果、覆盖、选择、过程、预算、优化、分布、系统。
+2. 四种 test-time compute：串行、并行、搜索、工具。
+3. pass@1 / pass@k / majority@k / best-of-N 的同一候选池示意。
+4. CoT → self-consistency → verifier → search → agent 时间线。
+5. PPO → GRPO → DAPO / Dr.GRPO 公式差异图。
+6. DeepSeekMath → R1-Zero → R1 → distill 因果链。
+7. “能力扩展 vs 概率重排”的双分布图。
+8. PRM 的逐步评分与 best-of-N 选择图。
+9. Kimi k1.5 partial rollout 的跨迭代时间线。
+10. k1.5 long2short 四方法对照。
+11. K2 verifiable gym → critic → subjective rubric 闭环。
+12. K2.5 Toggle 两阶段预算训练。
+13. K3 3 domains × 3 efforts → MOPD 的九教师矩阵。
+14. K3 partial rollout RL 与 MOPD 并排图。
+15. K3 co-located RL、外部 KV pool、AgentENV 流水线。
+16. CoT correctness / plausibility / faithfulness 三圆图。
+
+## 12. 本地一手材料
+
+PDF 与文本只作研究缓存，受 `.gitignore` 排除；公开仓库提交本账本与 canonical URL。
+
+| ID | 来源 | 页数 | 本章用途 |
+|---|---|---:|---|
+| `1707.06347` | Proximal Policy Optimization Algorithms | 12 | PPO 起点 |
+| `2110.14168` | Training Verifiers to Solve Math Word Problems | 22 | GSM8K、verifier、采样 |
+| `2201.11903` | Chain-of-Thought Prompting | 43 | 串行推理起点 |
+| `2203.11171` | Self-Consistency Improves Chain of Thought Reasoning | 24 | 并行采样与投票 |
+| `2205.10625` | Least-to-Most Prompting | 61 | 分解式推理 |
+| `2210.03629` | ReAct | 33 | 推理与行动交错 |
+| `2211.14275` | Solving Math Word Problems With Process- and Outcome-Based Feedback | 29 | PRM/ORM 早期比较 |
+| `2305.04388` | Language Models Don’t Always Say What They Think | 32 | CoT faithfulness |
+| `2305.10601` | Tree of Thoughts | 14 | 显式搜索 |
+| `2305.20050` | Let’s Verify Step by Step | 29 | PRM800K / best-of-1860 |
+| `2402.03300` | DeepSeekMath | 30 | GRPO |
+| `2408.03314` | Scaling LLM Test-Time Compute Optimally | 37 | compute-optimal allocation |
+| `2411.15124` | Tülu 3 | 82 | RLVR / 开放 post-training 配方 |
+| `2412.16720` | OpenAI o1 System Card | 51 | reasoning model 评测/安全边界 |
+| `2501.12599` | Kimi k1.5 | 25 | long-CoT、partial rollout、long2short |
+| `2501.12948` | DeepSeek-R1 | 86 | R1-Zero、R1、distillation |
+| `2501.19393` | s1 | 46 | budget forcing、精选蒸馏数据 |
+| `2503.14476` | DAPO | 16 | GRPO 复现与四项修正 |
+| `2503.20783` | Understanding R1-Zero-Like Training: A Critical Perspective | 20 | Dr.GRPO、长度/难度偏置 |
+| `2504.13837` | Does RL Really Incentivize Reasoning Capacity in LLMs Beyond the Base Model? | 31 | RLVR coverage 边界 |
+| `2507.20534` | Kimi K2 | 32 | verifiable + self-critique RL |
+| `2602.02276` | Kimi K2.5 | 30 | token clipping、Toggle、agentic RL |
+| `2606.30406` | MOPD | 15 | multi-teacher on-policy distillation |
+| `2607.24653` | Kimi K3 | 47 | reasoning effort、MOPD、agentic infra |
+
+首版时间线另补 6 个桥接节点。其 canonical 页面、标题与摘要已核对；后续二轮再加入本地逐页笔记：
+
+| ID | 来源 | 首版用途 |
+|---|---|---|
+| `2203.14465` | STaR | 迭代生成、筛选与训练成功 rationale |
+| `2205.11916` | Large Language Models are Zero-Shot Reasoners | 从 few-shot CoT 到统一零样本触发 |
+| `2206.14858` | Minerva | 技术内容继续训练与定量推理 |
+| `2211.12588` | Program of Thoughts | 把语言推理与外部数值执行分开 |
+| `2303.17651` | Self-Refine | 无额外训练的反馈—修订串行扩展 |
+| `2403.09629` | Quiet-STaR | 从任务 CoT 走向一般文本内部 rationale |
+
+## 13. 一手来源 canonical URLs
+
+- PPO — https://arxiv.org/abs/1707.06347
+- GSM8K / Verifiers — https://arxiv.org/abs/2110.14168
+- Chain-of-Thought — https://arxiv.org/abs/2201.11903
+- Self-Consistency — https://arxiv.org/abs/2203.11171
+- STaR — https://arxiv.org/abs/2203.14465
+- Least-to-Most — https://arxiv.org/abs/2205.10625
+- Zero-Shot Reasoners — https://arxiv.org/abs/2205.11916
+- Minerva — https://arxiv.org/abs/2206.14858
+- ReAct — https://arxiv.org/abs/2210.03629
+- Process vs Outcome Feedback — https://arxiv.org/abs/2211.14275
+- Program of Thoughts — https://arxiv.org/abs/2211.12588
+- Self-Refine — https://arxiv.org/abs/2303.17651
+- CoT Unfaithfulness — https://arxiv.org/abs/2305.04388
+- Tree of Thoughts — https://arxiv.org/abs/2305.10601
+- Let’s Verify Step by Step — https://arxiv.org/abs/2305.20050
+- DeepSeekMath — https://arxiv.org/abs/2402.03300
+- Quiet-STaR — https://arxiv.org/abs/2403.09629
+- Scaling LLM Test-Time Compute Optimally — https://arxiv.org/abs/2408.03314
+- Tülu 3 — https://arxiv.org/abs/2411.15124
+- OpenAI o1 System Card — https://arxiv.org/abs/2412.16720
+- Kimi k1.5 — https://arxiv.org/abs/2501.12599
+- DeepSeek-R1 — https://arxiv.org/abs/2501.12948
+- s1 — https://arxiv.org/abs/2501.19393
+- DAPO — https://arxiv.org/abs/2503.14476
+- Dr.GRPO — https://arxiv.org/abs/2503.20783
+- RLVR Capacity Limits — https://arxiv.org/abs/2504.13837
+- Kimi K2 — https://arxiv.org/abs/2507.20534
+- Kimi K2.5 — https://arxiv.org/abs/2602.02276
+- MOPD — https://arxiv.org/abs/2606.30406
+- Kimi K3 — https://arxiv.org/abs/2607.24653
+- Thinking Machines: On-Policy Distillation — https://thinkingmachines.ai/blog/on-policy-distillation/
+- AgentENV — https://github.com/kvcache-ai/AgentENV
+
+## 14. 高风险表述检查表
+
+- [x] 不把 pass@1、pass@k、majority@k、best-of-N 混写。
+- [x] 不把训练计算、串行推理、并行采样、搜索与工具成本混写。
+- [x] 不把可读 CoT 当作忠实因果解释。
+- [x] 不把 PRM800K 的 78.2% 写成单次 MATH 准确率。
+- [x] 不把 R1 完整管线写成“纯 RL、零 SFT”。
+- [x] 不把 R1-Zero 的 “aha” 当作 RL 从零创造能力的单一证据。
+- [x] 不把 R1 distilled 小模型写成只用 1K/800K 原始题自主学会推理。
+- [x] 不把 DAPO 的同 base 对比写成完全同数据/同系统的严格赛跑。
+- [x] 不把 Dr.GRPO 写成已经推翻所有 GRPO。
+- [x] 不把当前 RLVR pass@k 结果写成关于 RL 的不可能定理。
+- [x] 不把 s1 的 1K 写成没有强教师轨迹。
+- [x] 不把 k1.5 不使用 PRM/MCTS 写成这些方法普遍无效。
+- [x] 不把 K2 self-critique reward 当作客观 verifier。
+- [x] 不把 K2.5 probability-ratio clipping / log-ratio drift 约束当作标准 PPO clipping。
+- [x] 不把 K3 partial rollout 的 off-policy 稳定化与 MOPD 的 on-policy student rollout 混写。
+- [x] 不把更强但远分布教师写成 MOPD 必然更好。
+- [x] 不把 K3 报告中的系统规模数字写成第三方复现结果。
+- [x] 所有 benchmark 数字同时带模型、采样、选择与数据边界。
+
+## 15. 首版正文完成闸门
+
+- [x] 把八张账做成一张可导航总图。
+- [x] 建立不少于 30 篇的关键论文时间线，并逐项核对 canonical URL。
+- [x] 完整解释 CoT、self-consistency、verifier、PRM、search、tool use 的桥接关系。
+- [x] 用统一候选池讲清 pass@1 / pass@k / consensus / best-of-N。
+- [x] 画出 PPO → GRPO → DAPO / Dr.GRPO 的目标函数差异。
+- [x] 单独写 DeepSeekMath → R1-Zero → R1 → distillation 高亮主线。
+- [x] 单独写 Kimi k1.5 → K2 → K2.5 → K3 高亮主线。
+- [x] 并排画 K3 partial rollout RL 与 MOPD，明确 off-policy / on-policy。
+- [x] 讲清 reasoning effort、budget forcing、long2short 与 Toggle 的差异。
+- [x] 讲清 RLVR pass@1 / pass@k 能力边界争论及其局限。
+- [x] 加入 CoT faithfulness 的独立警示与实验。
+- [x] 完成 Reasoning Budget Lab。
+- [x] 完成 GRPO Bias Lab 或等价交互页签。
+- [x] 完成 MOPD 九教师可视化。
+- [x] 论文链全部指向一手来源。
+- [ ] 类型、链接、anchor、交互、桌面/移动端、容器与生产 Chrome 检查通过。
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index e9cf88a..44bfbfb 100644
--- a/scripts/check-moe-browser.mjs
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 if (!mobile.menuVisible) failures.push("移动端菜单按钮未显示");
-if (home.releaseCards !== 2) failures.push(`首页新章卡数量异常：${home.releaseCards}`);
+if (home.releaseCards !== 3) failures.push(`首页新章卡数量异常：${home.releaseCards}`);
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 socket.close();
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+import { writeFileSync } from "node:fs";
+
+const cdpPort = process.env.CDP_PORT ?? "9224";
+const baseUrl = process.env.SITE_URL ?? "http://127.0.0.1:4323";
+const pages = await fetch(`http://127.0.0.1:${cdpPort}/json/list`).then((response) => response.json());
+const page = pages.find((entry) => entry.type === "page");
+if (!page) throw new Error(`CDP ${cdpPort} 没有可用页面`);
+
+const socket = new WebSocket(page.webSocketDebuggerUrl);
+await new Promise((resolve, reject) => {
+  socket.addEventListener("open", resolve, { once: true });
+  socket.addEventListener("error", reject, { once: true });
+});
+
+let nextId = 0;
+const pending = new Map();
+const exceptions = [];
+socket.addEventListener("message", (event) => {
+  const message = JSON.parse(event.data);
+  if (message.id && pending.has(message.id)) {
+    const { resolve, reject } = pending.get(message.id);
+    pending.delete(message.id);
+    if (message.error) reject(new Error(message.error.message));
+    else resolve(message.result);
+  }
+  if (message.method === "Runtime.exceptionThrown") {
+    exceptions.push(message.params.exceptionDetails.text);
+  }
+});
+
+const command = (method, params = {}) => new Promise((resolve, reject) => {
+  const id = ++nextId;
+  pending.set(id, { resolve, reject });
+  socket.send(JSON.stringify({ id, method, params }));
+});
+const pause = (milliseconds) => new Promise((resolve) => setTimeout(resolve, milliseconds));
+const evaluate = async (expression) => {
+  const result = await command("Runtime.evaluate", {
+    expression,
+    returnByValue: true,
+    awaitPromise: true,
+  });
+  if (result.exceptionDetails) throw new Error(result.exceptionDetails.text);
+  return result.result.value;
+};
+const navigate = async (path) => {
+  await command("Page.navigate", { url: `${baseUrl}${path}` });
+  for (let attempt = 0; attempt < 40; attempt += 1) {
+    await pause(100);
+    if (await evaluate("document.readyState === 'complete'")) return;
+  }
+  throw new Error(`${path} 加载超时`);
+};
+const screenshot = async (path, full = false) => {
+  const params = { format: "png", captureBeyondViewport: full };
+  if (full) {
+    const metrics = await command("Page.getLayoutMetrics");
+    params.clip = {
+      x: 0,
+      y: 0,
+      width: metrics.cssContentSize.width,
+      height: metrics.cssContentSize.height,
+      scale: 1,
+    };
+  }
+  const result = await command("Page.captureScreenshot", params);
+  writeFileSync(path, Buffer.from(result.data, "base64"));
+};
+
+await command("Page.enable");
+await command("Runtime.enable");
+await command("Emulation.setDeviceMetricsOverride", {
+  width: 1440,
+  height: 1100,
+  deviceScaleFactor: 1,
+  mobile: false,
+});
+await navigate("/reasoning/");
+await screenshot("/tmp/llm-atlas-reasoning-desktop.png");
+
+const budget = await evaluate(`(() => {
+  const root = document.querySelector("[data-reasoning-lab]");
+  const correlation = root.querySelector("[data-correlation]");
+  correlation.value = "0";
+  correlation.dispatchEvent(new Event("input", { bubbles: true }));
+  const independent = {
+    coverage: root.querySelector("[data-metric-coverage]").textContent,
+    effective: root.querySelector("[data-effective]").textContent,
+  };
+  correlation.value = "95";
+  correlation.dispatchEvent(new Event("input", { bubbles: true }));
+  const correlated = {
+    coverage: root.querySelector("[data-metric-coverage]").textContent,
+    effective: root.querySelector("[data-effective]").textContent,
+  };
+  root.querySelector('[data-budget-preset="agent"]').click();
+  return {
+    independent,
+    correlated,
+    preset: root.querySelector("[data-budget-name]").textContent,
+    buys: root.querySelector("[data-budget-buys]").textContent,
+    metrics: root.querySelectorAll(".budget-metrics > article").length,
+  };
+})()`);
+
+const grpo = await evaluate(`(() => {
+  const root = document.querySelector("[data-reasoning-lab]");
+  root.querySelector('[data-lab-tab="grpo"]').click();
+  root.querySelector('[data-rollout-profile="all-right"]').click();
+  const allRight = {
+    signal: root.querySelector("[data-group-signal]").textContent,
+    note: root.querySelector("[data-group-note]").textContent,
+  };
+  root.querySelector('[data-rollout-profile="rare"]').click();
+  const ratio = root.querySelector("[data-ratio-window]");
+  ratio.value = "10";
+  ratio.dispatchEvent(new Event("input", { bubbles: true }));
+  return {
+    allRight,
+    rareSignal: root.querySelector("[data-group-signal]").textContent,
+    masks: root.querySelector("[data-mask-count]").textContent,
+    rows: root.querySelectorAll("[data-gradient-row]").length,
+  };
+})()`);
+
+const mopd = await evaluate(`(() => {
+  const root = document.querySelector("[data-reasoning-lab]");
+  root.querySelector('[data-lab-tab="mopd"]').click();
+  root.querySelector('[data-teacher="coding-max"]').click();
+  const distance = root.querySelector("[data-distance]");
+  const clip = root.querySelector("[data-clip]");
+  distance.value = "90";
+  clip.value = "10";
+  distance.dispatchEvent(new Event("input", { bubbles: true }));
+  clip.dispatchEvent(new Event("input", { bubbles: true }));
+  return {
+    teacher: root.querySelector("[data-teacher-name]").textContent,
+    warning: root.querySelector("[data-mopd-warning]").textContent,
+    clipped: root.querySelector("[data-mopd-clipped]").textContent,
+    density: [...root.querySelectorAll(".mopd-metrics > article b")].at(-1).textContent,
+    tokens: root.querySelectorAll("[data-mopd-token]").length,
+  };
+})()`);
+
+const layout = await evaluate(`(() => {
+  const nav = document.querySelector(".top-nav");
+  const meta = document.querySelector(".header-meta");
+  const viewport = document.documentElement.clientWidth;
+  const overflowers = [...document.querySelectorAll("*")]
+    .map((node) => {
+      const rect = node.getBoundingClientRect();
+      return {
+        tag: node.tagName,
+        className: typeof node.className === "string" ? node.className : "",
+        parentClass: typeof node.parentElement?.className === "string" ? node.parentElement.className : "",
+        text: (node.textContent ?? "").trim().replace(/\\s+/g, " ").slice(0, 70),
+        left: Number(rect.left.toFixed(1)),
+        right: Number(rect.right.toFixed(1)),
+        width: Number(rect.width.toFixed(1)),
+        scrollWidth: node.scrollWidth,
+      };
+    })
+    .filter((item) => item.right > viewport + 1 || item.left < -1)
+    .sort((a, b) => Math.max(b.right - viewport, -b.left) - Math.max(a.right - viewport, -a.left))
+    .slice(0, 12);
+  const scrollNodes = [...document.querySelectorAll("*")]
+    .map((node) => ({
+      tag: node.tagName,
+      className: typeof node.className === "string" ? node.className : "",
+      parentClass: typeof node.parentElement?.className === "string" ? node.parentElement.className : "",
+      delta: node.scrollWidth - node.clientWidth,
+      clientWidth: node.clientWidth,
+      scrollWidth: node.scrollWidth,
+      overflowX: getComputedStyle(node).overflowX,
+    }))
+    .filter((item) => item.delta > 1)
+    .sort((a, b) => b.delta - a.delta)
+    .slice(0, 12);
+  return {
+    documentOverflow: document.documentElement.scrollWidth - document.documentElement.clientWidth,
+    navGap: Number((meta.getBoundingClientRect().left - nav.getBoundingClientRect().right).toFixed(1)),
+    navLinks: document.querySelectorAll(".top-nav a").length,
+    articleSections: document.querySelectorAll(".article-section").length,
+    paperLinks: document.querySelectorAll(".paper-chain a").length,
+    overflowers,
+  };
+})()`);
+
+await evaluate(`(() => {
+  document.documentElement.style.scrollBehavior = "auto";
+  document.querySelector("[data-reasoning-lab]").scrollIntoView({ block: "start", behavior: "instant" });
+})()`);
+await pause(150);
+await screenshot("/tmp/llm-atlas-reasoning-lab-desktop.png");
+
+await command("Emulation.setDeviceMetricsOverride", {
+  width: 390,
+  height: 844,
+  deviceScaleFactor: 1,
+  mobile: true,
+});
+await navigate("/reasoning/");
+await screenshot("/tmp/llm-atlas-reasoning-mobile-closed.png");
+const mobile = await evaluate(`(() => {
+  const toggle = document.querySelector("#menu-toggle");
+  toggle.click();
+  const viewport = document.documentElement.clientWidth;
+  const overflowers = [...document.querySelectorAll("*")]
+    .map((node) => {
+      const rect = node.getBoundingClientRect();
+      return {
+        tag: node.tagName,
+        className: typeof node.className === "string" ? node.className : "",
+        parentClass: typeof node.parentElement?.className === "string" ? node.parentElement.className : "",
+        text: (node.textContent ?? "").trim().replace(/\\s+/g, " ").slice(0, 70),
+        left: Number(rect.left.toFixed(1)),
+        right: Number(rect.right.toFixed(1)),
+        width: Number(rect.width.toFixed(1)),
+        scrollWidth: node.scrollWidth,
+      };
+    })
+    .filter((item) => item.right > viewport + 1 || item.left < -1)
+    .sort((a, b) => Math.max(b.right - viewport, -b.left) - Math.max(a.right - viewport, -a.left))
+    .slice(0, 12);
+  const scrollNodes = [...document.querySelectorAll("*")]
+    .map((node) => ({
+      tag: node.tagName,
+      className: typeof node.className === "string" ? node.className : "",
+      parentClass: typeof node.parentElement?.className === "string" ? node.parentElement.className : "",
+      delta: node.scrollWidth - node.clientWidth,
+      clientWidth: node.clientWidth,
+      scrollWidth: node.scrollWidth,
+      overflowX: getComputedStyle(node).overflowX,
+    }))
+    .filter((item) => item.delta > 1)
+    .sort((a, b) => b.delta - a.delta)
+    .slice(0, 12);
+  return {
+    documentOverflow: document.documentElement.scrollWidth - document.documentElement.clientWidth,
+    menuVisible: getComputedStyle(toggle).display !== "none",
+    menuOpen: toggle.getAttribute("aria-expanded"),
+    title: document.querySelector("h1").innerText,
+    overflowers,
+    scrollNodes,
+  };
+})()`);
+await screenshot("/tmp/llm-atlas-reasoning-mobile.png");
+
+await command("Emulation.setDeviceMetricsOverride", {
+  width: 1440,
+  height: 1100,
+  deviceScaleFactor: 1,
+  mobile: false,
+});
+await navigate("/");
+await evaluate("scrollTo(0, 0)");
+const home = await evaluate(`({
+  documentOverflow: document.documentElement.scrollWidth - document.documentElement.clientWidth,
+  releaseCards: document.querySelectorAll(".release-card").length,
+  firstRelease: document.querySelector(".release-card h2").textContent,
+  navLinks: document.querySelectorAll(".top-nav a").length,
+})`);
+await evaluate(`document.querySelector("#new-chapters").scrollIntoView({ block: "start", behavior: "instant" })`);
+await pause(100);
+await screenshot("/tmp/llm-atlas-home-reasoning-release.png");
+
+const report = { budget, grpo, mopd, layout, mobile, home, exceptions };
+console.log(JSON.stringify(report, null, 2));
+
+const numeric = (value) => Number.parseFloat(value);
+const failures = [];
+if (numeric(budget.independent.coverage) <= numeric(budget.correlated.coverage)) {
+  failures.push("候选相关性没有降低 coverage");
+}
+if (numeric(budget.independent.effective) <= numeric(budget.correlated.effective)) {
+  failures.push("候选相关性没有降低有效独立样本");
+}
+if (!budget.preset.includes("TOOL AGENT") || !budget.buys.includes("新观察")) failures.push("Tool Agent 预设未生效");
+if (budget.metrics !== 4) failures.push(`预算指标数量异常：${budget.metrics}`);
+if (!grpo.allRight.signal.includes("零") || !grpo.allRight.note.includes("Dynamic Sampling")) {
+  failures.push("全对组零优势解释缺失");
+}
+if (grpo.rows !== 8 || numeric(grpo.masks) < 1) failures.push("GRPO 行数或 K2.5 mask 异常");
+if (!mopd.teacher.includes("CODING · MAX") || !mopd.warning.includes("高风险")) failures.push("MOPD 远教师预设未生效");
+if (mopd.tokens !== 12 || mopd.density.trim() !== "12 / 12") failures.push("MOPD 稠密 token 信号异常");
+if (layout.articleSections !== 15 || layout.paperLinks !== 30) failures.push("章节或论文链数量异常");
+if (layout.documentOverflow > 0 || mobile.documentOverflow > 0 || home.documentOverflow > 0) {
+  failures.push("页面存在横向溢出");
+}
+if (layout.navGap < 0) failures.push(`桌面导航碰撞：${layout.navGap}px`);
+if (!mobile.menuVisible || mobile.menuOpen !== "true") failures.push("移动端菜单不可用");
+if (home.releaseCards !== 3 || !home.firstRelease.includes("多想一会儿")) failures.push("首页推理新章入口异常");
+if (exceptions.length) failures.push(`浏览器脚本异常：${exceptions.join("; ")}`);
+
+socket.close();
+if (failures.length) {
+  failures.forEach((failure) => console.error(`- ${failure}`));
+  process.exit(1);
+}
diff --git a/src/components/ReasoningLab.astro b/src/components/ReasoningLab.astro
new file mode 100644
index 0000000..9aaa028
--- /dev/null
+++ b/src/components/ReasoningLab.astro
@@ -0,0 +1,974 @@
+---
+const budgetPresets = [
+  { id: "direct", label: "Direct", serial: 0.15, parallel: 1, verifier: 0, search: 0, tool: 0 },
+  { id: "cot", label: "Long CoT", serial: 0.82, parallel: 1, verifier: 0, search: 0, tool: 0 },
+  { id: "sc", label: "Self-Consistency", serial: 0.22, parallel: 12, verifier: 0.45, search: 0, tool: 0 },
+  { id: "bon", label: "Best-of-N", serial: 0.18, parallel: 16, verifier: 0.82, search: 0, tool: 0 },
+  { id: "search", label: "PRM Search", serial: 0.28, parallel: 8, verifier: 0.9, search: 0.62, tool: 0 },
+  { id: "agent", label: "Tool Agent", serial: 0.38, parallel: 4, verifier: 0.76, search: 0.2, tool: 0.68 },
+  { id: "k3max", label: "K3 · MAX", serial: 0.7, parallel: 6, verifier: 0.84, search: 0.35, tool: 0.52 },
+];
+
+const rolloutProfiles = [
+  {
+    id: "mixed",
+    label: "5 对 / 3 错",
+    rewards: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1],
+    lengths: [640, 2860, 980, 1740, 4280, 1220, 3560, 760],
+    ratios: [1.02, 0.89, 1.11, 1.04, 1.36, 0.96, 0.72, 1.08],
+  },
+  {
+    id: "all-right",
+    label: "全对组",
+    rewards: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
+    lengths: [620, 880, 1340, 1760, 2110, 2640, 3180, 4020],
+    ratios: [1.02, 1.06, 0.96, 1.12, 0.91, 1.2, 0.84, 1.28],
+  },
+  {
+    id: "rare",
+    label: "1 对 / 7 错",
+    rewards: [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
+    lengths: [760, 1260, 2060, 3480, 4420, 2860, 5180, 1640],
+    ratios: [0.94, 1.08, 0.82, 1.14, 1.42, 0.7, 1.52, 0.88],
+  },
+];
+
+const mopdDomains = [
+  ["general-low", "GENERAL", "LOW"],
+  ["general-high", "GENERAL", "HIGH"],
+  ["general-max", "GENERAL", "MAX"],
+  ["agent-low", "AGENT", "LOW"],
+  ["agent-high", "AGENT", "HIGH"],
+  ["agent-max", "AGENT", "MAX"],
+  ["coding-low", "CODING", "LOW"],
+  ["coding-high", "CODING", "HIGH"],
+  ["coding-max", "CODING", "MAX"],
+];
+
+const tokenLabels = ["先", "拆", "约束", "，", "再", "验证", "关键", "步骤", "，", "最后", "调用", "工具"];
+---
+
+<section class="reasoning-lab" data-reasoning-lab>
+  <div class="lab-header">
+    <div>
+      <p>INTERACTIVE / REASONING COMPUTE LAB</p>
+      <h3>“多想一会儿”至少有三套完全不同的账</h3>
+    </div>
+    <p>
+      下面所有概率都是确定性教学模拟，不是任何真实模型跑分。它用同一界面拆开测试时预算、GRPO 梯度和 K3 MOPD，
+      让概念差异可以被操作，而不是只靠背术语。
+    </p>
+  </div>
+
+  <div class="mode-tabs" role="tablist" aria-label="选择推理实验">
+    <button type="button" role="tab" data-lab-tab="budget" aria-selected="true">
+      <span>01</span><b>预算怎样分</b><small>serial / parallel / search / tools</small>
+    </button>
+    <button type="button" role="tab" data-lab-tab="grpo" aria-selected="false">
+      <span>02</span><b>梯度怎样变</b><small>GRPO / DAPO / Dr.GRPO / K2.5</small>
+    </button>
+    <button type="button" role="tab" data-lab-tab="mopd" aria-selected="false">
+      <span>03</span><b>九教师怎样合</b><small>K3 multi-effort MOPD</small>
+    </button>
+  </div>
+
+  <div class="lab-view" data-lab-view="budget">
+    <div class="view-intro">
+      <div>
+        <p class="panel-kicker">TEST-TIME COMPUTE</p>
+        <h3>固定总 Token，不同策略买到的不是同一种计算</h3>
+      </div>
+      <p>
+        串行深度增加单条轨迹可做的工作；并行宽度增加覆盖；verifier 负责选择；工具改变模型能看到的信息。
+        把四者只写成 “thinking tokens” 会掩盖真正瓶颈。
+      </p>
+    </div>
+
+    <div class="budget-presets" role="group" aria-label="预算策略预设">
+      {budgetPresets.map((preset) => (
+        <button
+          type="button"
+          data-budget-preset={preset.id}
+          data-serial={preset.serial}
+          data-parallel={preset.parallel}
+          data-verifier={preset.verifier}
+          data-search={preset.search}
+          data-tool={preset.tool}
+          aria-pressed={preset.id === "sc" ? "true" : "false"}
+        >
+          {preset.label}
+        </button>
+      ))}
+    </div>
+
+    <div class="budget-workbench">
+      <div class="budget-controls">
+        <label>
+          <span>总预算 <output data-budget-output>64K tokens</output></span>
+          <input data-budget type="range" min="16" max="256" value="64" step="16" />
+          <small>16K <i></i> 256K</small>
+        </label>
+        <label>
+          <span>基础单次正确率 <output data-base-output>34%</output></span>
+          <input data-base type="range" min="8" max="72" value="34" step="2" />
+          <small>弱基础模型 <i></i> 强基础模型</small>
+        </label>
+        <label>
+          <span>候选相关性 <output data-correlation-output>55%</output></span>
+          <input data-correlation type="range" min="0" max="95" value="55" step="5" />
+          <small>独立探索 <i></i> 重复同类错误</small>
+        </label>
+        <label>
+          <span>Verifier 可靠度 <output data-verifier-output>45%</output></span>
+          <input data-verifier type="range" min="0" max="98" value="45" step="2" />
+          <small>近似随机 <i></i> 接近 oracle</small>
+        </label>
+      </div>
+
+      <div class="allocation-panel">
+        <div class="panel-label"><span>BUDGET ALLOCATION</span><b data-budget-name>SELF-CONSISTENCY</b></div>
+        <div class="allocation-bar" aria-label="测试时计算预算分配">
+          <i data-alloc="serial"><span>串行</span></i>
+          <i data-alloc="parallel"><span>并行</span></i>
+          <i data-alloc="search"><span>搜索</span></i>
+          <i data-alloc="tool"><span>工具</span></i>
+        </div>
+        <div class="allocation-readout">
+          <div><span>单轨长度</span><b data-serial-tokens>7.0K</b></div>
+          <div><span>并行候选</span><b data-candidates>9</b></div>
+          <div><span>有效独立样本</span><b data-effective>4.6</b></div>
+          <div><span>关键路径</span><b data-latency>14.1s</b></div>
+        </div>
+        <div class="trajectory-strip" aria-label="并行推理轨迹示意">
+          {Array.from({ length: 16 }, (_, index) => (
+            <i data-trajectory={index}><span></span><b></b></i>
+          ))}
+        </div>
+      </div>
+    </div>
+
+    <div class="metric-grid budget-metrics">
+      <article><span>SINGLE TRAJECTORY</span><b data-metric-single>47.2%</b><p>串行思考后的单条成功率</p></article>
+      <article><span>COVERAGE / PASS@K</span><b data-metric-coverage>91.3%</b><p>候选里至少出现一个正确解</p></article>
+      <article><span>MAJORITY@K</span><b data-metric-majority>42.8%</b><p>不训练选择器的答案投票</p></article>
+      <article><span>VERIFIER SELECTED</span><b data-metric-selected>69.5%</b><p>覆盖 × 选择可靠度的合成结果</p></article>
+    </div>
+
+    <div class="interpretation">
+      <div><span>现在主要买到</span><b data-budget-buys>覆盖，而不是更深的单条推理</b></div>
+      <p data-budget-note>
+        候选相关性会让 nominal N 高估真实探索宽度；继续加样本以前，先问它们是否只是重复同一种错误。
+      </p>
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="lab-view" data-lab-view="grpo" hidden>
+    <div class="view-intro">
+      <div>
+        <p class="panel-kicker">POLICY OPTIMIZATION</p>
+        <h3>同一组 rollout，四种聚合方法会把力用在不同地方</h3>
+      </div>
+      <p>
+        每行是一条同题回答。条形图不是完整训练梯度，而是把 reward、长度归一化和 ratio mask
+        压缩成可比较的教学权重，专门暴露“为什么实现细节会改变训练行为”。
+      </p>
+    </div>
+
+    <div class="grpo-toolbar">
+      <div role="group" aria-label="选择 rollout 奖励分布">
+        {rolloutProfiles.map((profile) => (
+          <button
+            type="button"
+            data-rollout-profile={profile.id}
+            data-rewards={profile.rewards.join(",")}
+            data-lengths={profile.lengths.join(",")}
+            data-ratios={profile.ratios.join(",")}
+            aria-pressed={profile.id === "mixed" ? "true" : "false"}
+          >
+            {profile.label}
+          </button>
+        ))}
+      </div>
+      <label>
+        <span>K2.5 ratio 区间 <output data-ratio-output>0.80–1.25</output></span>
+        <input data-ratio-window type="range" min="10" max="45" value="25" step="5" />
+      </label>
+    </div>
+
+    <div class="gradient-table">
+      <div class="gradient-head">
+        <span>ROLLOUT</span><span>REWARD</span><span>LENGTH</span><span>GRPO</span><span>DAPO</span><span>Dr.GRPO</span><span>K2.5 MASK</span>
+      </div>
+      {Array.from({ length: 8 }, (_, index) => (
+        <div class="gradient-row" data-gradient-row={index}>
+          <span><b>y{index + 1}</b><small data-ratio-label>ratio 1.00</small></span>
+          <span data-reward>1</span>
+          <span data-length>640</span>
+          <span><i data-gradient="grpo"><b></b></i><em data-gradient-label="grpo">+0.00</em></span>
+          <span><i data-gradient="dapo"><b></b></i><em data-gradient-label="dapo">+0.00</em></span>
+          <span><i data-gradient="dr"><b></b></i><em data-gradient-label="dr">+0.00</em></span>
+          <span data-mask><i></i><b>KEEP</b></span>
+        </div>
+      ))}
+    </div>
+
+    <div class="grpo-summary">
+      <article>
+        <span>GROUP SIGNAL</span>
+        <b data-group-signal>有相对奖励</b>
+        <p data-group-note>同题组里既有对也有错，组均值 baseline 能产生正负 advantage。</p>
+      </article>
+      <article>
+        <span>LENGTH EFFECT</span>
+        <b data-length-effect>GRPO 偏向短正确</b>
+        <p>回答内 token 平均会改变长短样本的总贡献；DAPO 与 Dr.GRPO 选择不同的聚合口径。</p>
+      </article>
+      <article>
+        <span>OFF-POLICY TOKENS</span>
+        <b data-mask-count>2 / 8 被屏蔽</b>
+        <p>K2.5 只看 token ratio 是否越界；这里不模拟标准 PPO 的 advantage-aware clipping。</p>
+      </article>
+    </div>
+
+    <div class="formula-comparison">
+      <article><span>GRPO</span><b>(r − μ) / σ，再按回答长度平均</b><p>去 critic，但引入组标准差和 response length 两层归一化。</p></article>
+      <article><span>DAPO</span><b>全 batch token-level 聚合</b><p>配合 dynamic sampling、Clip-Higher 和 overlong shaping。</p></article>
+      <article><span>Dr.GRPO</span><b>r − μ，固定全局长度分母</b><p>移除论文指出的长度与题目难度归一化偏置。</p></article>
+      <article><span>K2.5</span><b>ratio ∉ [α,β] → gradient mask</b><p>用于约束训练—推理 mismatch 放大的 off-policy drift。</p></article>
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="lab-view" data-lab-view="mopd" hidden>
+    <div class="view-intro">
+      <div>
+        <p class="panel-kicker">K3 / MULTI-TEACHER ON-POLICY DISTILLATION</p>
+        <h3>不是把九个模型参数平均，而是让学生在自己的路上逐 Token 问老师</h3>
+      </div>
+      <p>
+        先选 prompt 的领域和 reasoning effort；student 生成当前轨迹，再由对应冻结 teacher 对相同前缀打分。
+        这与跨迭代 partial rollout 的 off-policy RL 是两套不同机制。
+      </p>
+    </div>
+
+    <div class="mopd-grid">
+      <div class="teacher-matrix">
+        <div class="matrix-head"><span>DOMAIN ↓ / EFFORT →</span><b>LOW</b><b>HIGH</b><b>MAX</b></div>
+        <span class="row-name">GENERAL</span>
+        <span class="row-name">AGENT</span>
+        <span class="row-name">CODING</span>
+        {mopdDomains.map(([id, domain, effort]) => (
+          <button
+            type="button"
+            data-teacher={id}
+            data-domain={domain}
+            data-effort={effort}
+            aria-pressed={id === "agent-high" ? "true" : "false"}
+          >
+            <i></i><b>{effort}</b><small>{domain}</small>
+          </button>
+        ))}
+      </div>
+
+      <div class="mopd-controls">
+        <div>
+          <span>ROUTED TEACHER</span>
+          <b data-teacher-name>AGENT · HIGH</b>
+          <p data-teacher-story>长程助手、deep research 与段落写作教师；在 high effort 下兼顾探索与预算。</p>
+        </div>
+        <label>
+          <span>Teacher–student 分布距离 <output data-distance-output>28%</output></span>
+          <input data-distance type="range" min="5" max="90" value="28" step="1" />
+          <small>同源且接近 <i></i> 更强但远分布</small>
+        </label>
+        <label>
+          <span>Advantage clip ± <output data-clip-output>2.5</output></span>
+          <input data-clip type="range" min="10" max="50" value="25" step="5" />
+          <small>更强裁剪 <i></i> 更少裁剪</small>
+        </label>
+      </div>
+    </div>
+
+    <div class="token-prefill">
+      <div class="panel-label"><span>STUDENT ROLLOUT → TEACHER PREFILL</span><b>DENSE TOKEN SIGNAL</b></div>
+      <div class="token-flow">
+        {tokenLabels.map((token, index) => (
+          <div data-mopd-token={index}>
+            <b>{token}</b>
+            <span><i data-student-prob></i><small data-student-label>S .42</small></span>
+            <span><i data-teacher-prob></i><small data-teacher-label>T .61</small></span>
+            <em data-token-advantage>+0.37</em>
+          </div>
+        ))}
+      </div>
+      <div class="prob-legend"><span><i class="student"></i>student probability</span><span><i class="teacher"></i>teacher probability</span><span>Â = clip(log T − log S)</span></div>
+    </div>
+
+    <div class="metric-grid mopd-metrics">
+      <article><span>MEAN REVERSE-KL PROXY</span><b data-mopd-kl>0.081</b><p>越远不代表越好，分布错配会增加训练压力</p></article>
+      <article><span>CLIPPED TOKENS</span><b data-mopd-clipped>0 / 12</b><p>超出 ±Amax 的 token 不再继续放大 advantage</p></article>
+      <article><span>ENTROPY PROXY</span><b data-mopd-entropy>0.79</b><p>远分布教师可能让 student 向少数模式收缩</p></article>
+      <article><span>SIGNAL DENSITY</span><b>12 / 12</b><p>不同于只在轨迹结束时给一个 outcome reward</p></article>
+    </div>
+
+    <div class="mopd-pipeline">
+      <article><span>01</span><b>Student samples</b><p>当前学生在自己的推理分布上生成。</p></article>
+      <i>→</i>
+      <article><span>02</span><b>Prompt routes</b><p>按领域与 effort 选择 9 个教师之一。</p></article>
+      <i>→</i>
+      <article><span>03</span><b>Teacher prefills</b><p>教师读取学生前缀，返回逐 token 概率。</p></article>
+      <i>→</i>
+      <article><span>04</span><b>Student updates</b><p>clipped log-prob 差进入 policy-gradient。</p></article>
+    </div>
+
+    <div class="interpretation">
+      <div><span>稳定性提示</span><b data-mopd-warning>同源教师分布接近，信号强且仍可控</b></div>
+      <p>
+        独立 MOPD 论文发现，绝对能力更强但分布更远的外部教师不一定更好；这里用距离滑杆显示这种风险，不把它当作真实训练预测器。
+      </p>
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="lab-footnote">
+    <b>如何读这套实验</b>
+    <p>
+      预算页只讲概率结构；梯度页只讲聚合方向；MOPD 页只讲 teacher signal。三页故意不合并成一个“总分”，
+      因为真实 reasoning system 的能力、选择、训练稳定性与运行成本没有可诚实相加的单一单位。
+    </p>
+  </div>
+</section>
+
+<script is:inline>
+  (() => {
+    const root = document.querySelector("[data-reasoning-lab]");
+    if (!root) return;
+
+    const clamp = (value, min = 0, max = 1) => Math.min(max, Math.max(min, value));
+    const percent = (value) => `${(100 * clamp(value)).toFixed(1)}%`;
+    const setText = (selector, value) => {
+      const node = root.querySelector(selector);
+      if (node) node.textContent = value;
+    };
+
+    const tabs = [...root.querySelectorAll("[data-lab-tab]")];
+    const views = [...root.querySelectorAll("[data-lab-view]")];
+    tabs.forEach((tab) => tab.addEventListener("click", () => {
+      const id = tab.dataset.labTab;
+      tabs.forEach((item) => item.setAttribute("aria-selected", String(item === tab)));
+      views.forEach((view) => { view.hidden = view.dataset.labView !== id; });
+    }));
+
+    const budgetInput = root.querySelector("[data-budget]");
+    const baseInput = root.querySelector("[data-base]");
+    const correlationInput = root.querySelector("[data-correlation]");
+    const verifierInput = root.querySelector("[data-verifier]");
+    const budgetButtons = [...root.querySelectorAll("[data-budget-preset]")];
+    let budgetPreset = budgetButtons.find((button) => button.getAttribute("aria-pressed") === "true");
+
+    const chooseBudgetPreset = (button) => {
+      budgetPreset = button;
+      budgetButtons.forEach((item) => item.setAttribute("aria-pressed", String(item === button)));
+      if (verifierInput) verifierInput.value = String(Math.round(Number(button.dataset.verifier) * 100));
+      updateBudget();
+    };
+
+    const combination = (n, k) => {
+      if (k < 0 || k > n) return 0;
+      let result = 1;
+      for (let i = 1; i <= Math.min(k, n - k); i += 1) result = result * (n - i + 1) / i;
+      return result;
+    };
+
+    const majorityProbability = (n, p) => {
+      const size = Math.max(1, Math.min(31, Math.round(n)));
+      const threshold = Math.floor(size / 2) + 1;
+      let total = 0;
+      for (let k = threshold; k <= size; k += 1) {
+        total += combination(size, k) * (p ** k) * ((1 - p) ** (size - k));
+      }
+      return clamp(total);
+    };
+
+    function updateBudget() {
+      if (!budgetPreset || !budgetInput || !baseInput || !correlationInput || !verifierInput) return;
+      const budget = Number(budgetInput.value) * 1024;
+      const base = Number(baseInput.value) / 100;
+      const correlation = Number(correlationInput.value) / 100;
+      const verifier = Number(verifierInput.value) / 100;
+      const serialShare = Number(budgetPreset.dataset.serial);
+      const requestedParallel = Number(budgetPreset.dataset.parallel);
+      const search = Number(budgetPreset.dataset.search);
+      const tool = Number(budgetPreset.dataset.tool);
+      const overheadShare = clamp(search * 0.24 + tool * 0.2, 0, 0.42);
+      const available = budget * (1 - overheadShare);
+      const candidates = Math.max(1, Math.min(32, Math.round(requestedParallel * (budget / 65536) ** 0.48)));
+      const serialTokens = Math.max(768, available * serialShare / Math.max(1, candidates * 0.32 + 0.68));
+      const serialGain = 0.25 * (1 - Math.exp(-serialTokens / 11500));
+      const searchGain = search * verifier * 0.12;
+      const toolGain = tool * (1 - base) * 0.2;
+      const single = clamp(base + (1 - base) * serialGain + searchGain + toolGain, 0.01, 0.96);
+      const effective = 1 + (candidates - 1) * ((1 - correlation) ** 0.78);
+      const coverage = clamp(1 - ((1 - single) ** effective));
+      const majority = majorityProbability(effective, single);
+      const selectorLift = verifier * (0.42 + 0.45 * search) + tool * 0.08;
+      const selected = clamp(single + (coverage - single) * selectorLift);
+      const waves = Math.ceil(candidates / Math.max(1, 8 - Math.round(tool * 3)));
+      const latency = serialTokens / 720 + waves * (0.32 + tool * 1.8) + search * 2.4;
+
+      setText("[data-budget-output]", `${Math.round(budget / 1024)}K tokens`);
+      setText("[data-base-output]", `${Math.round(base * 100)}%`);
+      setText("[data-correlation-output]", `${Math.round(correlation * 100)}%`);
+      setText("[data-verifier-output]", `${Math.round(verifier * 100)}%`);
+      setText("[data-budget-name]", budgetPreset.textContent.trim().toUpperCase());
+      setText("[data-serial-tokens]", `${(serialTokens / 1024).toFixed(1)}K`);
+      setText("[data-candidates]", String(candidates));
+      setText("[data-effective]", effective.toFixed(1));
+      setText("[data-latency]", `${latency.toFixed(1)}s`);
+      setText("[data-metric-single]", percent(single));
+      setText("[data-metric-coverage]", percent(coverage));
+      setText("[data-metric-majority]", percent(majority));
+      setText("[data-metric-selected]", percent(selected));
+
+      const allocations = {
+        serial: serialShare,
+        parallel: clamp(1 - serialShare - overheadShare, 0.05, 0.8),
+        search: search * 0.24,
+        tool: tool * 0.2,
+      };
+      const allocationTotal = Object.values(allocations).reduce((sum, value) => sum + value, 0);
+      Object.entries(allocations).forEach(([key, value]) => {
+        const node = root.querySelector(`[data-alloc="${key}"]`);
+        if (node) node.style.width = `${100 * value / allocationTotal}%`;
+      });
+
+      [...root.querySelectorAll("[data-trajectory]")].forEach((node, index) => {
+        const active = index < candidates;
+        node.hidden = !active;
+        if (!active) return;
+        const deterministic = ((index * 37 + Math.round(single * 100)) % 100) / 100;
+        const correct = deterministic < single;
+        node.dataset.correct = String(correct);
+        node.style.setProperty("--length", `${44 + ((index * 29 + Math.round(serialTokens / 200)) % 54)}%`);
+      });
+
+      let buys = "单条轨迹深度";
+      let note = "预算主要沿一条串行轨迹展开；如果前提错误，继续写更久也可能只是把错误推得更深。";
+      if (tool > 0.45) {
+        buys = "新观察与环境反馈";
+        note = "工具调用改变信息集，但环境延迟、失败恢复和结果验证不会被模型 Token 账自动覆盖。";
+      } else if (search > 0.45) {
+        buys = "由 verifier 引导的分支探索";
+        note = "搜索会重复使用 verifier；系统性评分偏差可能随分支扩展被放大。";
+      } else if (candidates >= 5) {
+        buys = "候选覆盖，而不是更深的单条推理";
+        note = "候选相关性会让 nominal N 高估真实探索宽度；继续加样本以前，先问它们是否只是重复同一种错误。";
+      }
+      setText("[data-budget-buys]", buys);
+      setText("[data-budget-note]", note);
+    }
+
+    budgetButtons.forEach((button) => button.addEventListener("click", () => chooseBudgetPreset(button)));
+    [budgetInput, baseInput, correlationInput, verifierInput].forEach((input) => input?.addEventListener("input", updateBudget));
+
+    const profileButtons = [...root.querySelectorAll("[data-rollout-profile]")];
+    const ratioInput = root.querySelector("[data-ratio-window]");
+    let profileButton = profileButtons.find((button) => button.getAttribute("aria-pressed") === "true");
+
+    const signed = (value) => `${value >= 0 ? "+" : ""}${value.toFixed(2)}`;
+
+    function updateGradients() {
+      if (!profileButton || !ratioInput) return;
+      const rewards = profileButton.dataset.rewards.split(",").map(Number);
+      const lengths = profileButton.dataset.lengths.split(",").map(Number);
+      const ratios = profileButton.dataset.ratios.split(",").map(Number);
+      const mean = rewards.reduce((sum, value) => sum + value, 0) / rewards.length;
+      const variance = rewards.reduce((sum, value) => sum + ((value - mean) ** 2), 0) / rewards.length;
+      const std = Math.sqrt(variance);
+      const meanLength = lengths.reduce((sum, value) => sum + value, 0) / lengths.length;
+      const width = Number(ratioInput.value) / 100;
+      const low = 1 - width;
+      const high = 1 + width;
+      let masked = 0;
+
+      rewards.forEach((reward, index) => {
+        const row = root.querySelector(`[data-gradient-row="${index}"]`);
+        if (!row) return;
+        const centered = reward - mean;
+        const normalized = std > 1e-8 ? centered / std : 0;
+        const grpo = normalized * meanLength / lengths[index];
+        const dapo = normalized * lengths[index] / meanLength;
+        const dr = centered;
+        const values = { grpo, dapo, dr };
+
+        row.querySelector("[data-reward]").textContent = reward ? "✓ 1" : "× 0";
+        row.querySelector("[data-reward]").dataset.correct = String(Boolean(reward));
+        row.querySelector("[data-length]").textContent = `${(lengths[index] / 1000).toFixed(2)}K`;
+        row.querySelector("[data-ratio-label]").textContent = `ratio ${ratios[index].toFixed(2)}`;
+        Object.entries(values).forEach(([key, value]) => {
+          const bar = row.querySelector(`[data-gradient="${key}"]`);
+          const label = row.querySelector(`[data-gradient-label="${key}"]`);
+          bar.dataset.sign = value >= 0 ? "positive" : "negative";
+          bar.querySelector("b").style.width = `${Math.min(100, Math.abs(value) * 52)}%`;
+          label.textContent = signed(value);
+        });
+
+        const keep = ratios[index] >= low && ratios[index] <= high;
+        const mask = row.querySelector("[data-mask]");
+        mask.dataset.keep = String(keep);
+        mask.querySelector("b").textContent = keep ? "KEEP" : "MASK";
+        if (!keep) masked += 1;
+      });
+
+      const hasSignal = std > 1e-8;
+      setText("[data-ratio-output]", `${low.toFixed(2)}–${high.toFixed(2)}`);
+      setText("[data-group-signal]", hasSignal ? "有相对奖励" : "零相对优势");
+      setText(
+        "[data-group-note]",
+        hasSignal
+          ? "同题组里既有对也有错，组均值 baseline 能产生正负 advantage。"
+          : "组内 reward 完全相同，减去组均值后全部为零；DAPO 的 Dynamic Sampling 会过滤这类 prompt。",
+      );
+      setText("[data-length-effect]", hasSignal ? "三种聚合给长短回答不同权重" : "没有 reward 差异，长度也救不回信号");
+      setText("[data-mask-count]", `${masked} / 8 被屏蔽`);
+    }
+
+    profileButtons.forEach((button) => button.addEventListener("click", () => {
+      profileButton = button;
+      profileButtons.forEach((item) => item.setAttribute("aria-pressed", String(item === button)));
+      updateGradients();
+    }));
+    ratioInput?.addEventListener("input", updateGradients);
+
+    const teacherButtons = [...root.querySelectorAll("[data-teacher]")];
+    const distanceInput = root.querySelector("[data-distance]");
+    const clipInput = root.querySelector("[data-clip]");
+    let teacherButton = teacherButtons.find((button) => button.getAttribute("aria-pressed") === "true");
+
+    const teacherStories = {
+      GENERAL: "经验、视觉、推理、faithfulness、search 与 knowledge work 教师。",
+      AGENT: "长程助手、deep research 与段落写作教师。",
+      CODING: "SWE、coding experience、kernel 与 web development 教师。",
+    };
+
+    function updateMopd() {
+      if (!teacherButton || !distanceInput || !clipInput) return;
+      const domain = teacherButton.dataset.domain;
+      const effort = teacherButton.dataset.effort;
+      const distance = Number(distanceInput.value) / 100;
+      const clip = Number(clipInput.value) / 10;
+      const effortFactor = { LOW: 0.82, HIGH: 1, MAX: 1.18 }[effort];
+      const domainOffset = { GENERAL: 0.03, AGENT: 0.08, CODING: -0.02 }[domain];
+      let clipped = 0;
+      let kl = 0;
+      let entropy = 0;
+
+      setText("[data-teacher-name]", `${domain} · ${effort}`);
+      setText("[data-teacher-story]", `${teacherStories[domain]}${effort === "LOW" ? "低 effort 强调预算效率。" : effort === "MAX" ? "最大 effort 允许最长的探索预算。" : "high effort 在探索与预算之间折中。"}`);
+      setText("[data-distance-output]", `${Math.round(distance * 100)}%`);
+      setText("[data-clip-output]", clip.toFixed(1));
+
+      [...root.querySelectorAll("[data-mopd-token]")].forEach((node, index) => {
+        const wave = Math.sin(index * 1.71 + domainOffset * 11) * 0.11;
+        const student = clamp(0.28 + ((index * 17 + effort.length * 9) % 29) / 100 + wave, 0.08, 0.78);
+        const direction = Math.sin(index * 0.93 + domainOffset * 7) > -0.15 ? 1 : -1;
+        const teacher = clamp(student * Math.exp(direction * distance * effortFactor * (0.9 + (index % 4) * 0.24)), 0.02, 0.94);
+        const rawAdvantage = Math.log(teacher) - Math.log(student);
+        const advantage = clamp(rawAdvantage, -clip, clip);
+        if (Math.abs(rawAdvantage) > clip) clipped += 1;
+        kl += Math.abs(rawAdvantage) * student;
+        entropy += -(student * Math.log(student) + (1 - student) * Math.log(1 - student));
+
+        node.querySelector("[data-student-prob]").style.width = `${student * 100}%`;
+        node.querySelector("[data-teacher-prob]").style.width = `${teacher * 100}%`;
+        node.querySelector("[data-student-label]").textContent = `S ${student.toFixed(2)}`;
+        node.querySelector("[data-teacher-label]").textContent = `T ${teacher.toFixed(2)}`;
+        const advantageNode = node.querySelector("[data-token-advantage]");
+        advantageNode.textContent = signed(advantage);
+        advantageNode.dataset.sign = advantage >= 0 ? "positive" : "negative";
+      });
+
+      kl /= 12;
+      entropy = entropy / 12 * (1 - Math.max(0, distance - 0.45) * 0.62);
+      setText("[data-mopd-kl]", kl.toFixed(3));
+      setText("[data-mopd-clipped]", `${clipped} / 12`);
+      setText("[data-mopd-entropy]", entropy.toFixed(2));
+
+      let warning = "同源教师分布接近，信号强且仍可控";
+      if (distance > 0.68) warning = "教师虽可能更强，但分布距离已进入高风险区";
+      else if (distance > 0.42) warning = "分布差异开始放大 punitive gradient 与熵收缩风险";
+      setText("[data-mopd-warning]", warning);
+    }
+
+    teacherButtons.forEach((button) => button.addEventListener("click", () => {
+      teacherButton = button;
+      teacherButtons.forEach((item) => item.setAttribute("aria-pressed", String(item === button)));
+      updateMopd();
+    }));
+    [distanceInput, clipInput].forEach((input) => input?.addEventListener("input", updateMopd));
+
+    updateBudget();
+    updateGradients();
+    updateMopd();
+  })();
+</script>
+
+<style>
+  .reasoning-lab {
+    color: var(--ink);
+    background:
+      linear-gradient(135deg, color-mix(in srgb, var(--paper) 92%, var(--blue-pale)), var(--paper) 48%),
+      var(--paper);
+    border: 1px solid var(--line-strong);
+    box-shadow: 0 28px 80px rgb(35 45 60 / 10%);
+  }
+
+  .lab-header,
+  .view-intro {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: minmax(0, 1.1fr) minmax(320px, 0.9fr);
+    gap: 48px;
+    align-items: end;
+    padding: 34px 38px;
+    border-bottom: 1px solid var(--line);
+  }
+
+  .lab-header > div > p,
+  .panel-kicker,
+  .panel-label span,
+  .teacher-matrix span,
+  .mopd-controls > div > span {
+    color: var(--copper);
+    font: 0.64rem/1.3 var(--mono);
+    letter-spacing: 0.11em;
+  }
+
+  .lab-header h3,
+  .view-intro h3 {
+    margin-top: 11px;
+    max-width: 760px;
+    font-size: clamp(1.35rem, 2.5vw, 2.25rem);
+    line-height: 1.12;
+  }
+
+  .lab-header > p,
+  .view-intro > p {
+    color: var(--muted);
+    font-size: 0.78rem;
+    line-height: 1.85;
+  }
+
+  .mode-tabs {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: repeat(3, 1fr);
+    border-bottom: 1px solid var(--line-strong);
+  }
+
+  .mode-tabs button {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: 36px 1fr;
+    gap: 5px 12px;
+    padding: 20px 24px;
+    color: var(--muted);
+    text-align: left;
+    background: transparent;
+    border: 0;
+    border-right: 1px solid var(--line);
+    cursor: pointer;
+  }
+
+  .mode-tabs button:last-child { border-right: 0; }
+  .mode-tabs button[aria-selected="true"] {
+    color: var(--ink);
+    background: var(--blue-pale);
+    box-shadow: inset 0 -3px 0 var(--blue);
+  }
+  .mode-tabs span { grid-row: 1 / 3; color: var(--copper); font: 0.68rem/1 var(--mono); }
+  .mode-tabs b { font-size: 0.88rem; }
+  .mode-tabs small { font: 0.58rem/1.4 var(--mono); }
+
+  .lab-view[hidden] { display: none; }
+  .view-intro { padding-block: 30px; }
+  .view-intro h3 { font-size: clamp(1.25rem, 2vw, 1.75rem); }
+
+  .budget-presets,
+  .grpo-toolbar {
+    display: flex;
+    flex-wrap: wrap;
+    gap: 8px;
+    padding: 22px 38px;
+    border-bottom: 1px solid var(--line);
+  }
+
+  .budget-presets button,
+  .grpo-toolbar button {
+    padding: 10px 13px;
+    color: var(--muted);
+    font: 0.64rem/1 var(--mono);
+    background: var(--paper);
+    border: 1px solid var(--line-strong);
+    cursor: pointer;
+  }
+
+  .budget-presets button[aria-pressed="true"],
+  .grpo-toolbar button[aria-pressed="true"] {
+    color: white;
+    background: var(--blue);
+    border-color: var(--blue);
+  }
+
+  .budget-workbench {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: minmax(260px, 0.72fr) minmax(0, 1.28fr);
+    border-bottom: 1px solid var(--line);
+  }
+
+  .budget-controls {
+    display: grid;
+    gap: 24px;
+    padding: 28px 38px;
+    border-right: 1px solid var(--line);
+  }
+
+  label > span {
+    display: flex;
+    justify-content: space-between;
+    gap: 18px;
+    margin-bottom: 12px;
+    font-size: 0.72rem;
+  }
+
+  label output { color: var(--copper); font: 0.65rem/1 var(--mono); }
+  input[type="range"] { width: 100%; accent-color: var(--blue); }
+  label > small {
+    display: flex;
+    align-items: center;
+    gap: 10px;
+    margin-top: 8px;
+    color: var(--muted);
+    font: 0.55rem/1 var(--mono);
+  }
+  label > small i { flex: 1; height: 1px; background: var(--line-strong); }
+
+  .allocation-panel { padding: 28px 38px; }
+  .panel-label { display: flex; justify-content: space-between; gap: 24px; }
+  .panel-label b { font: 0.68rem/1 var(--mono); }
+  .allocation-bar { display: flex; height: 76px; margin-top: 23px; overflow: hidden; background: var(--warm-gray); }
+  .allocation-bar i {
+    display: flex;
+    align-items: flex-end;
+    min-width: 3px;
+    padding: 10px;
+    color: white;
+    font-style: normal;
+    transition: width 240ms ease;
+  }
+  .allocation-bar i:nth-child(1) { background: var(--navy); }
+  .allocation-bar i:nth-child(2) { background: var(--blue); }
+  .allocation-bar i:nth-child(3) { background: var(--copper); }
+  .allocation-bar i:nth-child(4) { background: var(--sage); }
+  .allocation-bar span { font: 0.56rem/1 var(--mono); }
+
+  .allocation-readout {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: repeat(4, 1fr);
+    margin-top: 20px;
+    border-top: 1px solid var(--line);
+    border-left: 1px solid var(--line);
+  }
+  .allocation-readout div { padding: 14px; border-right: 1px solid var(--line); border-bottom: 1px solid var(--line); }
+  .allocation-readout span { display: block; color: var(--muted); font-size: 0.6rem; }
+  .allocation-readout b { display: block; margin-top: 8px; font: 0.78rem/1 var(--mono); }
+
+  .trajectory-strip { display: flex; align-items: end; gap: 5px; height: 82px; margin-top: 22px; }
+  .trajectory-strip i { position: relative; flex: 1; height: var(--length); min-width: 3px; background: color-mix(in srgb, var(--blue) 18%, var(--paper)); }
+  .trajectory-strip i::after { content: ""; position: absolute; inset: auto 0 0; height: 5px; background: var(--blue); }
+  .trajectory-strip i[data-correct="true"]::after { background: var(--sage); }
+
+  .metric-grid {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: repeat(4, 1fr);
+    border-bottom: 1px solid var(--line);
+  }
+  .metric-grid article { min-height: 150px; padding: 24px; border-right: 1px solid var(--line); }
+  .metric-grid article:last-child { border-right: 0; }
+  .metric-grid span { color: var(--copper); font: 0.56rem/1.3 var(--mono); }
+  .metric-grid b { display: block; margin: 15px 0 10px; font: 1.28rem/1 var(--mono); }
+  .metric-grid p { color: var(--muted); font-size: 0.64rem; line-height: 1.6; }
+
+  .interpretation {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: 0.75fr 1.25fr;
+    gap: 36px;
+    padding: 24px 38px;
+    background: color-mix(in srgb, var(--blue-pale) 62%, var(--paper));
+    border-bottom: 1px solid var(--line);
+  }
+  .interpretation span { display: block; color: var(--copper); font: 0.58rem/1 var(--mono); }
+  .interpretation b { display: block; margin-top: 9px; font-size: 0.86rem; }
+  .interpretation p { color: var(--muted); font-size: 0.72rem; line-height: 1.75; }
+
+  .grpo-toolbar { justify-content: space-between; align-items: center; }
+  .grpo-toolbar > div { display: flex; gap: 8px; }
+  .grpo-toolbar label { width: min(330px, 100%); }
+
+  .gradient-table { padding: 24px 38px 32px; overflow-x: auto; border-bottom: 1px solid var(--line); }
+  .gradient-head,
+  .gradient-row {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: 98px 72px 74px repeat(3, minmax(105px, 1fr)) 92px;
+    min-width: 880px;
+  }
+  .gradient-head { color: var(--muted); font: 0.55rem/1 var(--mono); border-bottom: 1px solid var(--line-strong); }
+  .gradient-head span { padding: 10px 8px; }
+  .gradient-row { align-items: center; min-height: 62px; border-bottom: 1px solid var(--line); }
+  .gradient-row > span { padding: 8px; font-size: 0.65rem; }
+  .gradient-row > span:first-child b { font: 0.74rem/1 var(--mono); }
+  .gradient-row > span:first-child small { display: block; margin-top: 5px; color: var(--muted); font: 0.5rem/1 var(--mono); }
+  [data-reward][data-correct="true"] { color: var(--sage); }
+  [data-reward][data-correct="false"] { color: var(--red); }
+  [data-gradient] { display: block; width: 70%; height: 6px; background: var(--warm-gray); }
+  [data-gradient] b { display: block; height: 100%; background: var(--sage); transition: width 180ms ease; }
+  [data-gradient][data-sign="negative"] b { background: var(--red); }
+  [data-gradient-label] { margin-left: 7px; color: var(--muted); font: 0.5rem/1 var(--mono); }
+  [data-mask] { display: flex; align-items: center; gap: 7px; font: 0.54rem/1 var(--mono); }
+  [data-mask] i { width: 8px; height: 8px; border-radius: 50%; background: var(--sage); }
+  [data-mask][data-keep="false"] { color: var(--red); }
+  [data-mask][data-keep="false"] i { background: var(--red); }
+
+  .grpo-summary,
+  .formula-comparison {
+    display: grid;
+    grid-template-columns: repeat(3, 1fr);
+    border-bottom: 1px solid var(--line);
+  }
+  .grpo-summary article,
+  .formula-comparison article { padding: 25px 30px; border-right: 1px solid var(--line); }
+  .grpo-summary article:last-child,
+  .formula-comparison article:last-child { border-right: 0; }
+  .grpo-summary span,
+  .formula-comparison span { color: var(--copper); font: 0.56rem/1 var(--mono); }
+  .grpo-summary b,
+  .formula-comparison b { display: block; margin: 12px 0; font-size: 0.82rem; }
+  .grpo-summary p,
+  .formula-comparison p { color: var(--muted); font-size: 0.66rem; line-height: 1.7; }
+  .formula-comparison { grid-template-columns: repeat(4, 1fr); background: var(--warm-gray); }
+
+  .mopd-grid { display: grid; grid-template-columns: 1.2fr 0.8fr; border-bottom: 1px solid var(--line); }
+  .teacher-matrix {
+    position: relative;
+    display: grid;
+    grid-template-columns: 90px repeat(3, 1fr);
+    grid-template-rows: 42px repeat(3, 100px);
+    gap: 1px;
+    padding: 28px 38px;
+    background: var(--line);
+    border-right: 1px solid var(--line);
+  }
+  .matrix-head { display: contents; }
+  .matrix-head span,
+  .matrix-head b,
+  .row-name { display: grid; place-items: center; background: var(--paper); }
+  .matrix-head b { font: 0.58rem/1 var(--mono); }
+  .row-name { color: var(--muted) !important; writing-mode: vertical-rl; font-size: 0.54rem !important; }
+  .row-name:nth-of-type(1) { grid-column: 1; grid-row: 2; }
+  .row-name:nth-of-type(2) { grid-column: 1; grid-row: 3; }
+  .row-name:nth-of-type(3) { grid-column: 1; grid-row: 4; }
+  .teacher-matrix button {
+    position: relative;
+    display: grid;
+    place-items: center;
+    gap: 5px;
+    color: var(--muted);
+    background: var(--paper);
+    border: 0;
+    cursor: pointer;
+  }
+  .teacher-matrix button i { width: 13px; height: 13px; border: 1px solid var(--blue); border-radius: 50%; }
+  .teacher-matrix button b { font: 0.66rem/1 var(--mono); }
+  .teacher-matrix button small { font: 0.48rem/1 var(--mono); }
+  .teacher-matrix button[aria-pressed="true"] { color: white; background: var(--blue); }
+  .teacher-matrix button[aria-pressed="true"] i { background: white; border-color: white; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(1) { grid-column: 2; grid-row: 2; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(2) { grid-column: 3; grid-row: 2; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(3) { grid-column: 4; grid-row: 2; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(4) { grid-column: 2; grid-row: 3; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(5) { grid-column: 3; grid-row: 3; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(6) { grid-column: 4; grid-row: 3; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(7) { grid-column: 2; grid-row: 4; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(8) { grid-column: 3; grid-row: 4; }
+  .teacher-matrix button:nth-of-type(9) { grid-column: 4; grid-row: 4; }
+
+  .mopd-controls { display: grid; align-content: center; gap: 30px; padding: 34px 38px; }
+  .mopd-controls > div > b { display: block; margin: 11px 0; font-size: 1.15rem; }
+  .mopd-controls > div > p { color: var(--muted); font-size: 0.7rem; line-height: 1.7; }
+
+  .token-prefill { padding: 28px 38px; border-bottom: 1px solid var(--line); overflow-x: auto; }
+  .token-flow { display: grid; grid-template-columns: repeat(12, minmax(68px, 1fr)); gap: 8px; min-width: 900px; margin-top: 25px; }
+  .token-flow > div { padding: 12px 9px; background: var(--warm-gray); }
+  .token-flow > div > b { display: block; min-height: 30px; font-size: 0.7rem; text-align: center; }
+  .token-flow > div > span { position: relative; display: block; height: 7px; margin-top: 8px; background: var(--paper); }
+  .token-flow > div > span i { display: block; height: 100%; background: var(--blue); }
+  .token-flow > div > span:nth-of-type(2) i { background: var(--copper); }
+  .token-flow small { position: absolute; top: 10px; left: 0; color: var(--muted); font: 0.45rem/1 var(--mono); }
+  .token-flow em { display: block; margin-top: 22px; color: var(--sage); font: 0.55rem/1 var(--mono); font-style: normal; text-align: center; }
+  .token-flow em[data-sign="negative"] { color: var(--red); }
+  .prob-legend { display: flex; gap: 20px; margin-top: 24px; color: var(--muted); font: 0.54rem/1 var(--mono); }
+  .prob-legend span { display: flex; align-items: center; gap: 7px; }
+  .prob-legend i { width: 14px; height: 5px; background: var(--blue); }
+  .prob-legend i.teacher { background: var(--copper); }
+
+  .mopd-pipeline { display: grid; grid-template-columns: 1fr 30px 1fr 30px 1fr 30px 1fr; align-items: stretch; border-bottom: 1px solid var(--line); }
+  .mopd-pipeline article { padding: 24px; }
+  .mopd-pipeline > i { display: grid; place-items: center; color: var(--copper); font-style: normal; }
+  .mopd-pipeline span { color: var(--copper); font: 0.56rem/1 var(--mono); }
+  .mopd-pipeline b { display: block; margin: 10px 0; font-size: 0.78rem; }
+  .mopd-pipeline p { color: var(--muted); font-size: 0.64rem; line-height: 1.55; }
+
+  .lab-footnote { display: grid; grid-template-columns: 180px 1fr; gap: 28px; padding: 24px 38px; background: var(--navy); color: white; }
+  .lab-footnote b { font-size: 0.8rem; }
+  .lab-footnote p { color: rgb(255 255 255 / 70%); font-size: 0.7rem; line-height: 1.7; }
+
+  @media (max-width: 900px) {
+    .lab-header,
+    .view-intro,
+    .budget-workbench,
+    .mopd-grid,
+    .interpretation { grid-template-columns: 1fr; }
+    .mode-tabs { grid-template-columns: 1fr; }
+    .mode-tabs button { border-right: 0; border-bottom: 1px solid var(--line); }
+    .budget-controls,
+    .teacher-matrix { border-right: 0; border-bottom: 1px solid var(--line); }
+    .metric-grid,
+    .grpo-summary,
+    .formula-comparison { grid-template-columns: repeat(2, 1fr); }
+    .metric-grid article:nth-child(2),
+    .grpo-summary article:nth-child(2),
+    .formula-comparison article:nth-child(2) { border-right: 0; }
+    .mopd-pipeline { grid-template-columns: 1fr; }
+    .mopd-pipeline > i { transform: rotate(90deg); min-height: 26px; }
+  }
+
+  @media (max-width: 620px) {
+    .lab-header,
+    .view-intro,
+    .budget-controls,
+    .allocation-panel,
+    .gradient-table,
+    .mopd-controls,
+    .token-prefill { padding-inline: 20px; }
+    .budget-presets,
+    .grpo-toolbar { padding-inline: 20px; }
+    .allocation-readout,
+    .metric-grid,
+    .grpo-summary,
+    .formula-comparison { grid-template-columns: 1fr 1fr; }
+    .allocation-readout div:nth-child(2),
+    .metric-grid article:nth-child(2n),
+    .grpo-summary article:nth-child(2),
+    .formula-comparison article:nth-child(2n) { border-right: 0; }
+    .teacher-matrix { grid-template-columns: 60px repeat(3, 1fr); padding-inline: 20px; }
+    .teacher-matrix button small { display: none; }
+    .mopd-pipeline article { padding: 20px; }
+    .lab-footnote { grid-template-columns: 1fr; padding-inline: 20px; }
+    .prob-legend { flex-wrap: wrap; }
+  }
+</style>
diff --git a/src/components/SiteFooter.astro b/src/components/SiteFooter.astro
index 92c2ccc..4873f2b 100644
--- a/src/components/SiteFooter.astro
+++ b/src/components/SiteFooter.astro
@@ -7,6 +7,7 @@
     <a href="/roadmap/">学习地图</a>
     <a href="/moe/">MoE 专题</a>
     <a href="/long-context/">长上下文专题</a>
+    <a href="/reasoning/">推理专题</a>
     <a href="/progress/">研究进度</a>
     <a href="https://git.k1412.top/wuyang/llm-atlas" rel="noreferrer">开放源码</a>
     <a href="https://github.com/MoonshotAI/Kimi-K3" rel="noreferrer">K3 官方报告</a>
diff --git a/src/components/SiteHeader.astro b/src/components/SiteHeader.astro
index 956d88b..cf12692 100644
--- a/src/components/SiteHeader.astro
+++ b/src/components/SiteHeader.astro
@@ -12,6 +12,7 @@ const items = [
   { id: "foundations", href: "/foundations/", label: "基础原理" },
   { id: "moe", href: "/moe/", label: "MoE" },
   { id: "long-context", href: "/long-context/", label: "长上下文" },
+  { id: "reasoning", href: "/reasoning/", label: "推理" },
   { id: "papers", href: "/papers/", label: "论文库" },
   { id: "progress", href: "/progress/", label: "进度" },
 ];
diff --git a/src/data/chapters.ts b/src/data/chapters.ts
index 4388540..21be1f9 100644
--- a/src/data/chapters.ts
+++ b/src/data/chapters.ts
@@ -165,9 +165,9 @@ export const chapters: Chapter[] = [
     kicker: "REASONING",
     question: "模型如何学会多想一会儿，并检查自己的答案？",
     summary: "从 CoT、搜索与验证器，到 GRPO、DeepSeek-R1、Kimi k1.5 和 multi-effort RL。",
-    status: "researching",
-    progress: 25,
-    papers: 21,
+    status: "published",
+    progress: 76,
+    papers: 30,
     prerequisites: ["10"],
     highlights: ["GRPO", "R1-Zero", "On-policy 蒸馏"],
   },
diff --git a/src/data/papers.ts b/src/data/papers.ts
index 57ea561..6f57d9d 100644
--- a/src/data/papers.ts
+++ b/src/data/papers.ts
@@ -760,6 +760,30 @@ export const papers: Paper[] = [
     contribution: "用中间推理示例显著提升大模型复杂任务表现。",
     verified: true,
   },
+  {
+    year: 2022,
+    title: "Large Language Models are Zero-Shot Reasoners",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2205.11916",
+    topics: ["推理"],
+    contribution: "用统一的 step-by-step 触发语句，在不提供 few-shot rationale 时激发多任务零样本 CoT。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2022,
+    title: "Solving Quantitative Reasoning Problems with Language Models",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2206.14858",
+    topics: ["推理", "Scaling"],
+    contribution: "Minerva 以技术内容继续训练语言模型，系统推进数学与科学定量推理。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2021,
+    title: "Training Verifiers to Solve Math Word Problems",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2110.14168",
+    topics: ["推理", "后训练"],
+    contribution: "建立 GSM8K，并系统展示多采样后由学习式 verifier 选择答案的收益。",
+    verified: true,
+  },
   {
     year: 2022,
     title: "Self-Consistency Improves Chain of Thought Reasoning in Language Models",
@@ -768,6 +792,14 @@ export const papers: Paper[] = [
     contribution: "采样多条推理路径并对最终答案聚合。",
     verified: true,
   },
+  {
+    year: 2022,
+    title: "Least-to-Most Prompting Enables Complex Reasoning in Large Language Models",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2205.10625",
+    topics: ["推理"],
+    contribution: "先把难题分解成子问题，再按顺序利用已解结果组合答案。",
+    verified: true,
+  },
   {
     year: 2022,
     title: "STaR: Bootstrapping Reasoning With Reasoning",
@@ -776,6 +808,30 @@ export const papers: Paper[] = [
     contribution: "迭代生成、筛选并训练成功 rationale。",
     verified: true,
   },
+  {
+    year: 2022,
+    title: "Solving Math Word Problems With Process- and Outcome-Based Feedback",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2211.14275",
+    topics: ["推理", "后训练"],
+    contribution: "在 GSM8K 中比较过程与结果反馈，揭示最终正确率和推理轨迹错误率的不同需求。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2022,
+    title: "Program of Thoughts Prompting: Disentangling Computation from Reasoning for Numerical Reasoning Tasks",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2211.12588",
+    topics: ["推理", "Agent"],
+    contribution: "让模型用程序表达推理，把数值计算交给外部执行器。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2023,
+    title: "Self-Refine: Iterative Refinement with Self-Feedback",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2303.17651",
+    topics: ["推理"],
+    contribution: "由同一模型循环生成、反馈与修订，在不追加训练的情况下扩展串行测试时计算。",
+    verified: true,
+  },
   {
     year: 2023,
     title: "Tree of Thoughts: Deliberate Problem Solving with Large Language Models",
@@ -784,12 +840,20 @@ export const papers: Paper[] = [
     contribution: "显式搜索多个 thought 分支并评估中间状态。",
     verified: true,
   },
+  {
+    year: 2023,
+    title: "Language Models Don't Always Say What They Think: Unfaithful Explanations in Chain-of-Thought Prompting",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2305.04388",
+    topics: ["推理", "评测"],
+    contribution: "用偏置提示实验表明，流畅的公开 CoT 可能合理化答案而不忠实披露影响因素。",
+    verified: true,
+  },
   {
     year: 2023,
     title: "Let's Verify Step by Step",
     url: "https://arxiv.org/abs/2305.20050",
     topics: ["推理", "后训练"],
-    contribution: "过程奖励模型在数学推理中优于只看最终答案。",
+    contribution: "发布 PRM800K；在 500 题 MATH 子集的 best-of-1860 选择中验证过程监督优势。",
     verified: true,
   },
   {
@@ -809,12 +873,36 @@ export const papers: Paper[] = [
     spotlight: "DeepSeek",
     verified: true,
   },
+  {
+    year: 2024,
+    title: "Scaling LLM Test-Time Compute Optimally can be More Effective than Scaling Model Parameters",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2408.03314",
+    topics: ["推理", "Scaling"],
+    contribution: "按模型与题目难度在修订、并行采样和 PRM 搜索之间分配测试时计算。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2024,
+    title: "Tülu 3: Pushing Frontiers in Open Language Model Post-Training",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2411.15124",
+    topics: ["后训练", "推理"],
+    contribution: "开放从数据策展、SFT、偏好学习到 RLVR 的完整 post-training 配方。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2024,
+    title: "OpenAI o1 System Card",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2412.16720",
+    topics: ["推理", "评测"],
+    contribution: "记录 reasoning model 的能力、安全评测与测试时推理边界。",
+    verified: true,
+  },
   {
     year: 2025,
     title: "DeepSeek-R1: Incentivizing Reasoning Capability in LLMs via Reinforcement Learning",
     url: "https://arxiv.org/abs/2501.12948",
     topics: ["推理", "后训练"],
-    contribution: "R1-Zero 纯 RL 涌现推理；R1 加冷启动、多阶段训练与蒸馏。",
+    contribution: "R1-Zero 从 base 直接做规则奖励 RL；R1 再加入冷启动、SFT、多阶段 RL 与蒸馏。",
     spotlight: "DeepSeek",
     verified: true,
   },
@@ -823,10 +911,50 @@ export const papers: Paper[] = [
     title: "Kimi k1.5: Scaling Reinforcement Learning with LLMs",
     url: "https://arxiv.org/abs/2501.12599",
     topics: ["推理", "后训练"],
-    contribution: "扩展长 CoT 强化学习和测试时计算。",
+    contribution: "用 128K RL context、partial rollout 与 long2short 扩展长 CoT 和测试时计算。",
     spotlight: "Kimi",
     verified: true,
   },
+  {
+    year: 2025,
+    title: "s1: Simple test-time scaling",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2501.19393",
+    topics: ["推理", "后训练"],
+    contribution: "从强教师精选 1K 道推理题蒸馏，并用 budget forcing 控制思考长度。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2025,
+    title: "DAPO: An Open-Source LLM Reinforcement Learning System at Scale",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2503.14476",
+    topics: ["推理", "后训练"],
+    contribution: "用 Clip-Higher、Dynamic Sampling、token-level loss 与 overlong shaping 稳定长 CoT RL。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2025,
+    title: "Understanding R1-Zero-Like Training: A Critical Perspective",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2503.20783",
+    topics: ["推理", "后训练"],
+    contribution: "提出 Dr.GRPO，分析 response-length 与 question-difficulty 两种优化偏置。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2025,
+    title: "Does Reinforcement Learning Really Incentivize Reasoning Capacity in LLMs Beyond the Base Model?",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2504.13837",
+    topics: ["推理", "后训练", "评测"],
+    contribution: "用 pass@k 检查当前 RLVR 是扩展解法覆盖，还是主要重排已有正确路径。",
+    verified: true,
+  },
+  {
+    year: 2026,
+    title: "MOPD: Multi-Teacher On-Policy Distillation for Capability Integration in LLM Post-Training",
+    url: "https://arxiv.org/abs/2606.30406",
+    topics: ["推理", "后训练", "Agent"],
+    contribution: "让学生在自己的 rollout 上接收同源领域教师的稠密逐 Token 信号，整合多项 RL 能力。",
+    verified: true,
+  },
   {
     year: 2021,
     title: "WebGPT: Browser-assisted Question-Answering with Human Feedback",
@@ -927,8 +1055,8 @@ export const papers: Paper[] = [
     year: 2025,
     title: "Kimi K2: Open Agentic Intelligence",
     url: "https://arxiv.org/abs/2507.20534",
-    topics: ["MoE", "Agent", "后训练"],
-    contribution: "开放 1T MoE Agent 模型，强调工具调用数据合成与 joint RL。",
+    topics: ["MoE", "Agent", "后训练", "推理"],
+    contribution: "开放 1T MoE Agent 模型，以 verifiable gym 与 self-critique rubric 做 joint RL。",
     spotlight: "Kimi",
     verified: true,
   },
diff --git a/src/pages/deepseek/index.astro b/src/pages/deepseek/index.astro
index 2837024..63881cc 100644
--- a/src/pages/deepseek/index.astro
+++ b/src/pages/deepseek/index.astro
@@ -313,6 +313,7 @@ const toc = [
             增加推理计算可以转化为能力；不是“输出越长越聪明”。
           </p>
         </div>
+        <a class="button primary" href="/reasoning/#deepseek">进入推理专题：从 DeepSeekMath、R1 到 DAPO / Dr.GRPO 的完整推导 →</a>
       </section>
 
       <section class="article-section" id="v32">
diff --git a/src/pages/index.astro b/src/pages/index.astro
index af20342..ba24af2 100644
--- a/src/pages/index.astro
+++ b/src/pages/index.astro
@@ -9,6 +9,7 @@ const routes: Record<string, string> = {
   foundations: "/foundations/",
   moe: "/moe/",
   "long-context": "/long-context/",
+  reasoning: "/reasoning/",
 };
 
 const paths = [
@@ -78,6 +79,7 @@ const paths = [
           <a class="button" href="/deepseek/">DeepSeek 专题</a>
           <a class="button" href="/moe/">MoE 专题</a>
           <a class="button" href="/long-context/">长上下文专题</a>
+          <a class="button" href="/reasoning/">推理专题</a>
         </div>
       </div>
       <aside class="hero-aside" aria-label="项目统计">
@@ -87,7 +89,7 @@ const paths = [
         <div class="hero-stats">
           <div><b>16</b><span>核心专题</span></div>
           <div><b>151</b><span>K3 报告来源</span></div>
-          <div><b>130</b><span>关键论文索引</span></div>
+          <div><b>146</b><span>关键论文索引</span></div>
           <div><b>47p</b><span>K3 技术报告</span></div>
         </div>
       </aside>
@@ -101,6 +103,22 @@ const paths = [
 
   <section class="section compact release-section" id="new-chapters">
     <div class="release-grid">
+      <a class="release-card reasoning-release" href="/reasoning/">
+        <div>
+          <p class="eyebrow"><span>NEW / CHAPTER 11</span> REASONING & TEST-TIME SCALING</p>
+          <h2>“多想一会儿”，到底把计算花到了哪里？</h2>
+          <p>
+            把推理拆成结果、覆盖、选择、过程、预算、优化、分布与系统八张账，
+            从 CoT、verifier 与 GRPO 一路走到 DeepSeek-R1、Kimi k1.5 与 K3 MOPD。
+          </p>
+        </div>
+        <dl>
+          <div><dt>LINEAGE</dt><dd>2021 → 2026</dd></div>
+          <div><dt>PAPERS</dt><dd>30 篇一手来源</dd></div>
+          <div><dt>LAB</dt><dd>预算 · GRPO · 九教师</dd></div>
+        </dl>
+        <span class="release-arrow" aria-hidden="true">进入推理专题 →</span>
+      </a>
       <a class="release-card moe-release" href="/moe/">
         <div>
           <p class="eyebrow"><span>NEW / CHAPTER 06</span> SPARSE EXPERTS</p>
@@ -366,6 +384,15 @@ const paths = [
       transition: transform 180ms ease, border-color 180ms ease;
     }
 
+    .reasoning-release {
+      grid-column: 1 / -1;
+      min-height: 510px;
+      background:
+        radial-gradient(circle at 82% 18%, rgba(56, 91, 128, 0.17), transparent 30%),
+        radial-gradient(circle at 63% 72%, rgba(150, 93, 58, 0.11), transparent 28%),
+        var(--paper-raised);
+    }
+
     .release-card:hover {
       transform: translateY(-3px);
       border-color: var(--copper);
@@ -428,6 +455,10 @@ const paths = [
         padding-bottom: 76px;
       }
 
+      .reasoning-release {
+        grid-column: auto;
+      }
+
       .release-card dl {
         margin: 0;
       }
diff --git a/src/pages/k3/index.astro b/src/pages/k3/index.astro
index 4d6d2ec..5b30b3b 100644
--- a/src/pages/k3/index.astro
+++ b/src/pages/k3/index.astro
@@ -378,6 +378,7 @@ const toc = [
           On-policy distillation 让学生自己生成当前前缀，再在这个前缀上比较教师和学生对下一个 Token 的概率，
           形成稠密 reward。这样训练分布更贴近学生真正会访问的状态，也能自然结合 partial rollout。
         </p>
+        <a class="button primary" href="/reasoning/#k3">进入推理专题：并排理解 partial rollout、reasoning effort 与 MOPD →</a>
 
         <h3>部署约束直接进入后训练</h3>
         <p>
diff --git a/src/pages/moe/index.astro b/src/pages/moe/index.astro
index 6727cb1..fa31435 100644
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@@ -683,7 +683,7 @@ const paperChain = [
         <div class="next-links">
           <a class="button primary" href="/k3/#moe">回到 K3：在整机架构中定位 Stable LatentMoE →</a>
           <a class="button" href="/deepseek/">DeepSeek 完整论文谱系</a>
-          <a class="button" href="/papers/">搜索全部 130 篇论文</a>
+          <a class="button" href="/papers/">搜索全部 146 篇论文</a>
         </div>
       </section>
     </article>
diff --git a/src/pages/progress/index.astro b/src/pages/progress/index.astro
index 9c8d0dd..f87a16a 100644
--- a/src/pages/progress/index.astro
+++ b/src/pages/progress/index.astro
@@ -7,11 +7,12 @@ const published = chapters.filter((chapter) => chapter.status === "published").l
 const researching = chapters.filter((chapter) => ["researching", "drafting"].includes(chapter.status)).length;
 
 const workstreams = [
-  { label: "研究框架与规范", value: 76, next: "给 130 篇索引补充逐篇精读层级" },
+  { label: "研究框架与规范", value: 82, next: "给推理专题补逐篇图表/实验精读层级" },
   { label: "网站设计系统", value: 89, next: "打印样式与更多通用可视化组件" },
-  { label: "Kimi K3 深读", value: 55, next: "扩写 scaling / infra 逐图笔记" },
+  { label: "Kimi K3 深读", value: 64, next: "扩写 scaling / pre-training / infra 逐图笔记" },
   { label: "Transformer 基础", value: 52, next: "加入矩阵形状动画与手算练习" },
-  { label: "DeepSeek 专题", value: 61, next: "GRPO 完整公式与训练轨迹推导" },
+  { label: "DeepSeek 专题", value: 71, next: "补 R1 / DAPO 的逐图训练轨迹与复现对照" },
+  { label: "推理与测试时扩展", value: 76, next: "真实模型采样曲线、PRM 案例与逐篇图表精读" },
   { label: "稀疏计算与 MoE", value: 74, next: "补充真实集群 traces 与专家特化案例" },
   { label: "长上下文专题", value: 72, next: "加入更多论文逐图笔记与真实模型配置对比" },
   { label: "引用与事实检查", value: 54, next: "自动化外链复查与来源等级扩展" },
@@ -38,7 +39,7 @@ const workstreams = [
         <div><dt>OVERALL</dt><dd>专题平均 {average}%</dd></div>
         <div><dt>READABLE</dt><dd>{published} 个首版可读专题</dd></div>
         <div><dt>ACTIVE</dt><dd>{researching} 个研究/写作中</dd></div>
-        <div><dt>UPDATED</dt><dd>2026-07-28 23:24 CST</dd></div>
+        <div><dt>UPDATED</dt><dd>2026-07-29 00:38 CST</dd></div>
         <div><dt>MODE</dt><dd>持续迭代，不锁死版本</dd></div>
       </dl>
     </div>
@@ -48,7 +49,7 @@ const workstreams = [
     <div class="section-heading">
       <div>
         <p class="eyebrow"><span>01</span> WORKSTREAMS</p>
-        <h2>九条工作流同时推进，但不混淆“有页面”和“已核验”</h2>
+        <h2>十条工作流同时推进，但不混淆“有页面”和“已核验”</h2>
       </div>
       <p class="section-lead">
         内容首版优先打通全局脉络；随后每轮迭代选择一个专题推进到论文/工程层，并做独立事实复核。
@@ -85,11 +86,12 @@ const workstreams = [
       <article><span>✓</span><h3>K3 报告已结构化拆解</h3><p>47 页报告目录、151 条参考来源和架构/后训练/系统主线已经提取。</p></article>
       <article><span>✓</span><h3>16 专题知识图</h3><p>从语言模型基础到评测安全，包含先修依赖和三条贯穿案例。</p></article>
       <article><span>✓</span><h3>编辑式网站系统</h3><p>响应式导航、章节模板、侧栏、进度、论文链和证据提示组件。</p></article>
-      <article><span>✓</span><h3>五张原创交互图</h3><p>K3 三轴架构、Self-Attention Query、DeepSeek 谱系、长上下文成本与 MoE 路由实验室。</p></article>
-      <article><span>✓</span><h3>五篇首版长文</h3><p>K3 导读、Transformer 基础、DeepSeek 谱系、长上下文与 MoE 专题。</p></article>
+      <article><span>✓</span><h3>八个原创交互视图</h3><p>K3、注意力、DeepSeek、长上下文、MoE，以及推理预算/GRPO/MOPD 三页签实验。</p></article>
+      <article><span>✓</span><h3>六篇首版长文</h3><p>K3 导读、Transformer 基础、DeepSeek 谱系、长上下文、MoE 与推理专题。</p></article>
       <article><span>✓</span><h3>长上下文深度专题</h3><p>五张成本账、26 篇一手论文、10+ 机制图与 8 策略交互实验室。</p></article>
       <article><span>✓</span><h3>MoE 深度专题</h3><p>六张账、19 篇一手论文、DeepSeek/K3 主线与路由—容量—通信交互实验室。</p></article>
-      <article><span>✓</span><h3>130 篇关键论文索引</h3><p>覆盖 12 个专题，支持全文搜索、标签筛选与 Kimi/DeepSeek 聚光主线。</p></article>
+      <article><span>✓</span><h3>推理深度专题</h3><p>八张账、30 篇一手论文链、DeepSeek/Kimi 双主线与三页签互动实验室。</p></article>
+      <article><span>✓</span><h3>146 篇关键论文索引</h3><p>覆盖 12 个专题，支持全文搜索、标签筛选与 Kimi/DeepSeek 聚光主线。</p></article>
       <article><span>✓</span><h3>公开仓库与自托管发布</h3><p>源码公开到 git.k1412.top，网站由不可变镜像、Compose Manager 与 HTTPS 交付。</p></article>
     </div>
   </section>
@@ -104,10 +106,10 @@ const workstreams = [
     </div>
     <div class="queue-table">
       <div class="head"><b>优先级</b><b>专题</b><b>本轮交付</b><b>完成闸门</b></div>
-      <div><span>P0</span><strong>推理模型与测试时扩展</strong><p>CoT → verifier → GRPO → R1 → k1.5 → K3 MOPD</p><em>奖励/预算交互图</em></div>
+      <div><span>P0</span><strong>大规模训练系统</strong><p>ZeRO / Megatron → Expert/Context Parallel → DualPipe / MoonEP</p><em>显存与通信计算器</em></div>
       <div><span>P1</span><strong>长上下文二轮深化</strong><p>真实模型配置 → 内核细节 → 长上下文评测与失败案例</p><em>配置比较器 + 逐图论文笔记</em></div>
       <div><span>P1</span><strong>MoE 二轮深化</strong><p>真实负载 traces → 专家特化可解释性 → 共享专家语义</p><em>案例库 + 集群证据</em></div>
-      <div><span>P1</span><strong>大规模训练系统</strong><p>ZeRO/Megatron → Expert/Context Parallel → DualPipe/MoonEP</p><em>显存与通信计算器</em></div>
+      <div><span>P1</span><strong>推理二轮深化</strong><p>真实 pass@k 曲线 → PRM 失败案例 → 逐篇图表精读</p><em>案例库 + 真实 traces</em></div>
       <div><span>P2</span><strong>原生多模态</strong><p>ViT/CLIP → connector VLM → Kimi-VL/MoonViT-V2</p><em>视觉 Token 流程图</em></div>
     </div>
   </section>
@@ -147,6 +149,7 @@ const workstreams = [
       <div><time>2026-07-28</time><b>优先原创重绘</b><p>架构图做成可缩放 SVG/HTML，明确简化与来源。</p></div>
       <div><time>2026-07-28</time><b>双重开放许可</b><p>代码 MIT，原创文字与图 CC BY-SA 4.0。</p></div>
       <div><time>2026-07-28</time><b>自托管交付</b><p>源码公开到 git.k1412.top，网站部署到 k1412 私有基础设施。</p></div>
+      <div><time>2026-07-29</time><b>推理按八张账组织</b><p>把答案、覆盖、选择、过程、预算、优化、分布与系统证据分开核算。</p></div>
     </div>
   </section>
 
diff --git a/src/pages/reasoning/index.astro b/src/pages/reasoning/index.astro
new file mode 100644
index 0000000..4769393
--- /dev/null
+++ b/src/pages/reasoning/index.astro
@@ -0,0 +1,1067 @@
+---
+import BaseLayout from "@/layouts/BaseLayout.astro";
+import ReasoningLab from "@/components/ReasoningLab.astro";
+
+const toc = [
+  ["00", "map", "先拆成八张账"],
+  ["01", "cot", "CoT：把计算写成 Token"],
+  ["02", "modes", "并行、搜索与工具"],
+  ["03", "metrics", "四种正确率口径"],
+  ["04", "allocation", "测试时计算怎样分"],
+  ["05", "process", "过程监督与忠实性"],
+  ["06", "grpo", "PPO → GRPO"],
+  ["07", "deepseek", "DeepSeek 推理谱系"],
+  ["08", "capacity", "RL 是否扩大能力"],
+  ["09", "k15", "Kimi k1.5 与 long2short"],
+  ["10", "k2", "K2 / K2.5：一般与 Agent RL"],
+  ["11", "k3", "K3：effort、partial rollout、MOPD"],
+  ["12", "lab", "三合一互动实验室"],
+  ["13", "systems", "百万 Token 系统账"],
+  ["↳", "papers", "关键论文阅读链"],
+];
+
+const ledgers = [
+  ["L1 / OUTCOME", "结果", "第一条回答对了吗？", "pass@1、规则 verifier；最直观，却看不见候选覆盖与过程。"],
+  ["L2 / COVERAGE", "覆盖", "多采样后有解吗？", "pass@k；近似检查正确路径是否还在模型分布里。"],
+  ["L3 / SELECTION", "选择", "能把正确候选挑出吗？", "投票、ORM、PRM、规则执行；选择器不是免费 oracle。"],
+  ["L4 / PROCESS", "过程", "步骤有效、可查、忠实吗？", "“写得像推理”不保证它是答案形成的因果解释。"],
+  ["L5 / BUDGET", "预算", "计算花到哪里？", "单轨变长、多采样、树搜索和工具调用买到不同能力。"],
+  ["L6 / OPTIMIZATION", "优化", "哪种 rollout 得到多大梯度？", "PPO、GRPO、DAPO、Dr.GRPO、Kimi clipping 改的不是同一处。"],
+  ["L7 / DISTRIBUTION", "分布", "新增解法还是概率重排？", "pass@1 上升可能伴随大 k 覆盖不变甚至下降。"],
+  ["L8 / SYSTEM", "系统", "长轨迹如何真正跑起来？", "KV、沙箱、长尾、stale policy、teacher prefill 与吞吐共同定价。"],
+];
+
+const waves = [
+  {
+    year: "2021–22",
+    title: "让答案前先写步骤",
+    papers: "GSM8K · CoT · Self-Consistency · Least-to-Most",
+    gain: "把不可见的单步映射扩成可继续计算的 Token 序列，并用多路径投票增加覆盖。",
+    debt: "步骤可能冗长、错误或不忠实；多数投票不知道为什么某条更好。",
+  },
+  {
+    year: "2022–23",
+    title: "学习评价结果与步骤",
+    papers: "Process vs Outcome · PRM800K · Tree of Thoughts · ReAct",
+    gain: "ORM/PRM、显式搜索和外部行动把“产生候选”与“选择/验证”拆开。",
+    debt: "评分器偏差会被大规模 best-of-N 与搜索反复放大。",
+  },
+  {
+    year: "2024",
+    title: "把测试时计算当成独立 scaling 轴",
+    papers: "DeepSeekMath · Compute-Optimal TTS · Tülu 3 · o1",
+    gain: "GRPO 降低 critic 工程负担；研究开始按难度分配串行、并行与搜索预算。",
+    debt: "pass@1、pass@k 与选择器收益容易被一个“reasoning score”混为一谈。",
+  },
+  {
+    year: "2025",
+    title: "长 CoT 与规则奖励 RL",
+    papers: "k1.5 · R1-Zero/R1 · s1 · DAPO · Dr.GRPO",
+    gain: "128K rollout、partial rollout、budget forcing 与 RLVR 形成可扩展配方。",
+    debt: "长度增长、aha、分布锐化和真实能力增长之间仍需因果审计。",
+  },
+  {
+    year: "2025–26",
+    title: "从单轮数学走向 Agent 与多教师",
+    papers: "RLVR Capacity · K2 · K2.5 · MOPD · K3",
+    gain: "奖励扩到开放任务、多模态、软件环境与百万 Token trajectory，并整合多领域/多 effort 教师。",
+    debt: "异步环境制造极端 off-policy 数据，训练吞吐成为算法的一部分。",
+  },
+];
+
+const paperChain = [
+  ["2017", "Proximal Policy Optimization Algorithms", "https://arxiv.org/abs/1707.06347", "clipped on-policy policy optimization。"],
+  ["2021", "Training Verifiers to Solve Math Word Problems", "https://arxiv.org/abs/2110.14168", "GSM8K、采样与 verifier。"],
+  ["2022", "Chain-of-Thought Prompting", "https://arxiv.org/abs/2201.11903", "用显式中间步骤扩展串行计算。"],
+  ["2022", "Self-Consistency", "https://arxiv.org/abs/2203.11171", "多路径采样与答案投票。"],
+  ["2022", "STaR", "https://arxiv.org/abs/2203.14465", "迭代生成、筛选并训练成功 rationale。"],
+  ["2022", "Least-to-Most Prompting", "https://arxiv.org/abs/2205.10625", "先分解，再按子问题顺序求解。"],
+  ["2022", "Zero-Shot Reasoners", "https://arxiv.org/abs/2205.11916", "用统一 step-by-step 触发语句激发零样本 CoT。"],
+  ["2022", "Minerva", "https://arxiv.org/abs/2206.14858", "以技术内容继续训练数学与科学定量推理。"],
+  ["2022", "ReAct", "https://arxiv.org/abs/2210.03629", "reasoning、action、observation 交错。"],
+  ["2022", "Process- and Outcome-Based Feedback", "https://arxiv.org/abs/2211.14275", "结果正确率与轨迹错误率的不同监督需求。"],
+  ["2022", "Program of Thoughts", "https://arxiv.org/abs/2211.12588", "用程序表达推理，把计算交给外部执行器。"],
+  ["2023", "Self-Refine", "https://arxiv.org/abs/2303.17651", "同一模型循环反馈和修订初始输出。"],
+  ["2023", "Language Models Don't Always Say What They Think", "https://arxiv.org/abs/2305.04388", "公开 CoT 的忠实性反例。"],
+  ["2023", "Tree of Thoughts", "https://arxiv.org/abs/2305.10601", "thought 分支、评价与回溯。"],
+  ["2023", "Let's Verify Step by Step", "https://arxiv.org/abs/2305.20050", "PRM800K 与 best-of-N 过程选择。"],
+  ["2024", "DeepSeekMath", "https://arxiv.org/abs/2402.03300", "GRPO 与数学数据管线。"],
+  ["2024", "Quiet-STaR", "https://arxiv.org/abs/2403.09629", "在一般文本 Token 间学习内部 rationale。"],
+  ["2024", "Scaling LLM Test-Time Compute Optimally", "https://arxiv.org/abs/2408.03314", "按难度分配修订、并行与 PRM 搜索。"],
+  ["2024", "Tülu 3", "https://arxiv.org/abs/2411.15124", "开放 post-training 与 RLVR 配方。"],
+  ["2024", "OpenAI o1 System Card", "https://arxiv.org/abs/2412.16720", "推理模型的能力与安全评测边界。"],
+  ["2025", "Kimi k1.5", "https://arxiv.org/abs/2501.12599", "128K RL、partial rollout 与 long2short。"],
+  ["2025", "DeepSeek-R1", "https://arxiv.org/abs/2501.12948", "R1-Zero、cold start、多阶段 RL 与蒸馏。"],
+  ["2025", "s1", "https://arxiv.org/abs/2501.19393", "精选强教师轨迹与 budget forcing。"],
+  ["2025", "DAPO", "https://arxiv.org/abs/2503.14476", "长 CoT RL 的四个实际修正。"],
+  ["2025", "Dr.GRPO", "https://arxiv.org/abs/2503.20783", "长度与题目难度归一化偏置。"],
+  ["2025", "RLVR Capacity Limits", "https://arxiv.org/abs/2504.13837", "用大 k 覆盖审计能力边界。"],
+  ["2025", "Kimi K2", "https://arxiv.org/abs/2507.20534", "verifiable gym 与 self-critique rubric RL。"],
+  ["2026", "Kimi K2.5", "https://arxiv.org/abs/2602.02276", "token clipping、Toggle 与统一 Agentic RL。"],
+  ["2026", "MOPD", "https://arxiv.org/abs/2606.30406", "同源多教师的 student on-policy 蒸馏。"],
+  ["2026", "Kimi K3", "https://arxiv.org/abs/2607.24653", "reasoning effort、partial rollout、MOPD 与 AgentENV。"],
+];
+---
+
+<BaseLayout
+  title="推理模型与测试时扩展：从 CoT、GRPO、DeepSeek-R1 到 Kimi K3"
+  description="把大模型推理拆成结果、覆盖、选择、过程、预算、优化、分布与系统八张账，沿 CoT、verifier、GRPO、DeepSeek-R1、Kimi k1.5 与 K3 MOPD 建立完整脉络。"
+  section="reasoning"
+>
+  <header class="page-hero reasoning-hero">
+    <div class="page-hero-inner">
+      <div>
+        <p class="eyebrow"><span>REASONING / 11</span> TEST-TIME SCALING</p>
+        <h1>“多想一会儿”，<br />到底把计算花到了哪里？</h1>
+        <p class="lead">
+          推理不是一条越长越好的隐藏文字。它是一套候选生成、预算分配、过程验证、答案选择与环境交互系统；
+          后训练要改变这套系统的分布，工程基础设施则决定百万 Token 轨迹能否真正跑起来。
+        </p>
+      </div>
+      <dl class="page-facts">
+        <div><dt>LEDGERS</dt><dd>8 张独立账</dd></div>
+        <div><dt>CORE SOURCES</dt><dd>30 篇一手论文</dd></div>
+        <div><dt>LINEAGE</dt><dd>2021 → 2026</dd></div>
+        <div><dt>LAB</dt><dd>3 个联动实验</dd></div>
+        <div><dt>SPOTLIGHT</dt><dd>DeepSeek × Kimi</dd></div>
+      </dl>
+    </div>
+  </header>
+
+  <div class="report-shell">
+    <aside class="side-rail" aria-label="本页目录">
+      <p>CONTENTS</p>
+      <ol>
+        {toc.map(([number, id, label]) => (
+          <li><a href={`#${id}`}><span>{number}</span>{label}</a></li>
+        ))}
+      </ol>
+      <div class="rail-note">
+        <b>研究截止</b>
+        2026-07-28。论文数字沿用原始设置；互动概率为教学模拟。
+      </div>
+    </aside>
+
+    <article class="article">
+      <section class="article-section" id="map">
+        <p class="eyebrow"><span>00</span> EIGHT LEDGERS</p>
+        <h2>不要先问“模型会不会推理”，先看它在哪张账上变强</h2>
+        <p class="lede">
+          一个系统可以第一次就答对，也可以第一次经常错、但采样 100 次总能出现正确解；还可能候选池里早已有正确答案，
+          只是 verifier 选不出来。把它们压成一个准确率，会把训练收益、搜索收益和评测收益混在一起。
+        </p>
+
+        <div class="ledger-grid">
+          {ledgers.map(([code, title, question, answer]) => (
+            <article>
+              <span>{code}</span>
+              <b>{title}</b>
+              <strong>{question}</strong>
+              <p>{answer}</p>
+            </article>
+          ))}
+        </div>
+
+        <div class="plain-language">
+          <b>像考试，但学生可以多写草稿、找同学、请阅卷员、查资料</b>
+          <p>
+            单条长 CoT 是自己多写草稿；self-consistency 是找多个“平行的自己”独立作答；
+            PRM 搜索是每写几步就让阅卷员判断往哪条路继续；工具 Agent 则真的去查资料或运行代码。
+            四种方法都消耗“测试时计算”，但不会带来同一种能力。
+          </p>
+        </div>
+
+        <div class="wave-timeline">
+          {waves.map((wave, index) => (
+            <article>
+              <div>{String(index + 1).padStart(2, "0")}</div>
+              <time>{wave.year}</time>
+              <section>
+                <h3>{wave.title}</h3>
+                <b>{wave.papers}</b>
+                <p>{wave.gain}</p>
+                <small>留下的债：{wave.debt}</small>
+              </section>
+            </article>
+          ))}
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="cot">
+        <p class="eyebrow"><span>01</span> SERIAL COMPUTE</p>
+        <h2>CoT 的第一层意义：把一次前向变成可继续展开的计算序列</h2>
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2201.11903">Chain-of-Thought Prompting</a>
+          在 few-shot 示例里加入中间推理，使足够大的模型在算术、常识与符号任务上显著提升。
+          它没有为 Transformer 添加新模块，而是改变了模型在答案之前生成哪些 Token。
+        </p>
+
+        <div class="cot-visual">
+          <div>
+            <span>DIRECT</span>
+            <div class="prompt-box">问题 x</div><i>→</i><div class="answer-box">答案 y</div>
+            <p>一次短映射；如果内部一步跨不过去，就没有后续计算位置。</p>
+          </div>
+          <div>
+            <span>CHAIN OF THOUGHT</span>
+            <div class="prompt-box">问题 x</div><i>→</i>
+            <div class="thought-chain"><b>分解</b><b>计算</b><b>检查</b><b>修正</b></div>
+            <i>→</i><div class="answer-box">答案 y</div>
+            <p>每个已生成 Token 成为后续 Token 的上下文，相当于增加串行测试时计算。</p>
+          </div>
+        </div>
+
+        <h3>“写更多 Token”为什么可能有用</h3>
+        <div class="reason-cards">
+          <article><span>DECOMPOSE</span><b>把组合问题切小</b><p>Least-to-Most 先生成子问题，再让后续答案看到已解决部分。</p></article>
+          <article><span>EXTERNAL MEMORY</span><b>把中间量留在上下文</b><p>模型不必在一次隐藏状态变化里同时记住所有约束。</p></article>
+          <article><span>RECOVERY</span><b>给后续修订留下位置</b><p>一条轨迹可以先犯局部错误，再通过检查恢复；这也是 k1.5 不依赖逐步 value 的直觉之一。</p></article>
+        </div>
+
+        <div class="warning-note">
+          <b>Token 数是计算代理，不是推理质量</b>
+          <p>
+            长回答也可能重复、合理化错误或利用长度偏好的 reward model。训练若只奖励“看起来像长思考”，
+            会把 verbosity 当作能力。后续的预算控制、过程监督和 faithfulness 检查就是在补这笔债。
+          </p>
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="modes">
+        <p class="eyebrow"><span>02</span> FOUR MODES</p>
+        <h2>串行深度、并行宽度、搜索和工具，解决的是四种不同瓶颈</h2>
+
+        <div class="compute-modes">
+          <article>
+            <span>01 / SERIAL</span><h3>单轨继续想</h3>
+            <div class="serial-glyph">{Array.from({ length: 8 }, (_, index) => <i>{index + 1}</i>)}</div>
+            <p>适合可在同一前缀上检查与修订的问题；关键路径延迟随长度增加。</p>
+            <b>例：long CoT、reflection、reasoning effort</b>
+          </article>
+          <article>
+            <span>02 / PARALLEL</span><h3>多轨独立采样</h3>
+            <div class="parallel-glyph">{Array.from({ length: 6 }, () => <i></i>)}</div>
+            <p>增加答案覆盖，可横向并发；高度相关的样本会迅速失去边际收益。</p>
+            <b>例：self-consistency、pass@k</b>
+          </article>
+          <article>
+            <span>03 / SEARCH</span><h3>分支、评分、回溯</h3>
+            <div class="tree-glyph"><i></i><i></i><i></i><i></i><i></i><i></i><i></i></div>
+            <p>把预算集中到 verifier 看好的中间状态；评分偏差也会被反复放大。</p>
+            <b>例：Tree of Thoughts、PRM search</b>
+          </article>
+          <article>
+            <span>04 / TOOLS</span><h3>改变可见信息集</h3>
+            <div class="tool-glyph"><i>LLM</i><b>↔</b><i>ENV</i><b>↔</b><i>OBS</i></div>
+            <p>搜索、代码与软件环境可提供模型参数里没有的新证据；成本包括外部延迟与失败恢复。</p>
+            <b>例：ReAct、coding agent、deep research</b>
+          </article>
+        </div>
+
+        <h3>Self-Consistency：不判断哪条推理漂亮，只统计答案汇聚</h3>
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2203.11171">Self-Consistency</a> 从同一问题采样多条 CoT，
+          把最终答案归一化后多数投票。它利用“正确路径可能不同、正确答案却相同”的结构；
+          如果模型重复同一种系统性错误，投票反而会让错误更自信。
+        </p>
+
+        <div class="consensus-visual">
+          <div class="question-node">x</div>
+          <div class="candidate-lanes">
+            <i><span>路径 A</span><b>42</b></i>
+            <i><span>路径 B</span><b>37</b></i>
+            <i><span>路径 C</span><b>42</b></i>
+            <i><span>路径 D</span><b>42</b></i>
+            <i><span>路径 E</span><b>51</b></i>
+          </div>
+          <div class="vote-node"><span>MAJORITY</span><b>42 · 3/5</b></div>
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="metrics">
+        <p class="eyebrow"><span>03</span> METRIC HYGIENE</p>
+        <h2>同一候选池，可以产生四个看似矛盾但都正确的分数</h2>
+
+        <div class="candidate-pool">
+          <div class="pool-head"><span>8 SAMPLES</span><b>✓</b><i>×</i><i>×</i><b>✓</b><i>×</i><b>✓</b><i>×</i><i>×</i></div>
+          <div class="metric-explain">
+            <article><span>PASS@1</span><b>3 / 8 的采样概率</b><p>随机抽一个答案时成功；正式报告常用多样本无偏估计降低方差。</p></article>
+            <article><span>PASS@8</span><b>这组里至少有一个 ✓</b><p>检查覆盖，不解决“实际该选谁”。</p></article>
+            <article><span>MAJORITY@8</span><b>按最终答案频次投票</b><p>是否成功取决于正确答案是否形成最大簇，而不只是正确样本个数。</p></article>
+            <article><span>BEST-OF-8</span><b>Verifier 选最高分</b><p>最终结果同时依赖候选覆盖和评分排序质量。</p></article>
+          </div>
+        </div>
+
+        <div class="formula-stack">
+          <div><span>UNBIASED PASS@K</span><b>1 − C(n−c, k) / C(n, k)</b><p>`n` 个样本中有 `c` 个正确，抽 `k` 个时至少命中一个。</p></div>
+          <div><span>SYSTEM SUCCESS</span><b>coverage × selection</b><p>不是严格独立乘法公式，而是提醒最终成功必须同时有候选和可靠选择。</p></div>
+        </div>
+
+        <div class="boundary-grid">
+          <article><span>采样配置</span><p>temperature、top-p 与 max tokens 会共同改变 pass@k 曲线。</p></article>
+          <article><span>答案解析</span><p>数学等价式、代码测试和自由文本 judge 的错误口径不同。</p></article>
+          <article><span>提示模板</span><p>base 与 RL 模型若使用不同 chat template，比较可能先测到格式适配。</p></article>
+          <article><span>工具与选择</span><p>有工具/PRM 的系统分数不能当作裸模型单次生成能力。</p></article>
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="allocation">
+        <p class="eyebrow"><span>04</span> COMPUTE-OPTIMAL ALLOCATION</p>
+        <h2>最优测试时策略依赖“哪台模型遇到哪种难度”</h2>
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2408.03314">Snell 等人</a>把测试时扩展拆成 proposal distribution
+          与 verifier 两条轴，在专门训练的 PaLM 2 模型和 MATH 上研究修订与 PRM 搜索。
+          论文的关键贡献不是一个永远最优的算法，而是“先估难度，再分预算”的框架。
+        </p>
+
+        <div class="difficulty-map">
+          <div class="axis-label">MODEL-SPECIFIC DIFFICULTY →</div>
+          <article><span>EASY</span><b>短答或少量修订</b><p>基础成功率已经高，大规模并行采样浪费预算。</p></article>
+          <article><span>INTERMEDIATE</span><b>并行 + verifier</b><p>正确路径仍在分布里，扩覆盖并选择最有价值。</p></article>
+          <article><span>HARD</span><b>搜索或换更强模型</b><p>当前 proposal 几乎不覆盖正确解时，继续采样同分布收益很小。</p></article>
+        </div>
+
+        <div class="evidence-note">
+          <span>论文范围内的结果</span>
+          <p>
+            compute-optimal 策略在其实验中可用约 4× 更少计算超过 best-of-N；在部分 FLOPs 匹配条件下，
+            较小模型可超过约 14× 大的模型。但最难题常更需要 pretraining，而不是继续堆当前 test-time compute。
+            难度估计本身还用了每题 2,048 个样本，不能当作零成本 oracle。
+          </p>
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="process">
+        <p class="eyebrow"><span>05</span> PROCESS ≠ EXPLANATION</p>
+        <h2>过程监督问“每一步好不好”，忠实性问“这真是答案形成的原因吗”</h2>
+
+        <div class="process-outcome">
+          <div>
+            <span>OUTCOME REWARD</span>
+            <div class="steps"><i>?</i><i>?</i><i>?</i><i>?</i><b>✓</b></div>
+            <p>轨迹结束才给分；便宜、客观，但早期错误的信用分配很粗。</p>
+          </div>
+          <div>
+            <span>PROCESS REWARD</span>
+            <div class="steps"><b>✓</b><b>✓</b><i>×</i><i>×</i><i>×</i></div>
+            <p>每一步标注/预测质量；信号密，但标注贵且局部评分不等于全局可恢复性。</p>
+          </div>
+        </div>
+
+        <h3>PRM800K 的 78.2% 必须带完整分母</h3>
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2305.20050">Let’s Verify Step by Step</a> 发布约 800K 个 step labels，
+          来自约 75K 条解答和 12K 道题。其 headline 是内部 GPT-4-base 生成器配 process-supervised reward model，
+          在一个代表性 500 题 MATH 子集上做 <strong>best-of-1860</strong>，解决 78.2%。
+          它研究的是 reward-model reliability 与大规模候选选择，不是生成器 pass@1，更不是“PRM 单次解出 78.2% MATH”。
+        </p>
+
+        <div class="faithfulness-visual">
+          <div class="hidden-cause"><span>真实影响</span><b>偏置提示</b></div>
+          <i>影响答案</i>
+          <div class="answer-cause"><span>公开 CoT</span><b>看似合理的另一套解释</b></div>
+          <i>导向</i>
+          <div class="final-answer"><span>答案</span><b>A</b></div>
+        </div>
+
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2305.04388">Turpin 等人</a>在偏置提示实验中观察到最高 36.3%
+          的准确率下降；人工检查的 426 条解释里只有 1 条明确提到偏置。73% 的抽样不忠实解释支持偏置一致答案，
+          15% 甚至没有明显推理错误。这是一个必要的失败测试，不是“所有 CoT 都不可信”的证明。
+        </p>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="grpo">
+        <p class="eyebrow"><span>06</span> PPO → GRPO</p>
+        <h2>GRPO 不只是“删掉 critic”，它重写了 baseline、归一化与 Token 聚合</h2>
+
+        <div class="ppo-grpo">
+          <div>
+            <span>PPO / RLHF STACK</span>
+            <div class="model-stack"><i>Actor</i><i>Reference</i><i>Reward</i><i>Critic</i></div>
+            <p>critic 估计 value/advantage，clipped surrogate 限制策略更新；LLM 管线还要协调 reference 与 reward model。</p>
+          </div>
+          <div>
+            <span>DEEPSEEKMATH GRPO</span>
+            <div class="group-stack"><b>同题 q</b>{Array.from({ length: 8 }, (_, index) => <i class={index < 5 ? "right" : ""}>y{index + 1}</i>)}</div>
+            <p>同题生成一组回答，用组内奖励均值作 baseline、标准差归一化，不训练独立 critic。</p>
+          </div>
+        </div>
+
+        <div class="formula-stack three">
+          <div><span>GROUP ADVANTAGE</span><b>Aᵢ = (rᵢ − mean(r)) / std(r)</b><p>Outcome supervision 时回答内所有 Token 共用同一个 Aᵢ。</p></div>
+          <div><span>LOSS AGGREGATION</span><b>先回答内 Token 平均，再组平均</b><p>这一长度归一化正是 Dr.GRPO 后来审计的对象之一。</p></div>
+          <div><span>KL</span><b>直接加入 objective</b><p>原始论文不是先把 reference KL 从 reward 中减掉。</p></div>
+        </div>
+
+        <h3>DeepSeekMath 已经给出一个非常克制的能力结论</h3>
+        <p>
+          论文报告 DeepSeekMath-Instruct 在 MATH 为 46.8，RL 后为 51.7，64 样本 self-consistency 为 60.9；
+          但 Figure 7 中 RL 改善 Maj@K、没有改善 Pass@K。作者据此说结果更像让输出分布稳健、把正确回答从 Top-K
+          推到前面，而非已经证明基础能力发生根本扩展。2025 年的 RLVR capacity 争论，其实在这里已经埋下伏笔。
+        </p>
+
+        <div class="algorithm-fixes">
+          <article><span>DAPO / 01</span><b>Clip-Higher</b><p>给低概率 token 更大的上升空间，缓解 entropy collapse。</p></article>
+          <article><span>DAPO / 02</span><b>Dynamic Sampling</b><p>过滤全对/全错组，因为相对 advantage 为零。</p></article>
+          <article><span>DAPO / 03</span><b>Token-level loss</b><p>整批 Token 聚合，改变长短回答的梯度权重。</p></article>
+          <article><span>DAPO / 04</span><b>Overlong shaping</b><p>在上限附近平滑惩罚，减少硬截断噪声。</p></article>
+          <article><span>Dr.GRPO / A</span><b>去 length normalization</b><p>避免短正确与长错误获得不对称总梯度。</p></article>
+          <article><span>Dr.GRPO / B</span><b>去 group std</b><p>减少题目难度因标准差不同而被重加权。</p></article>
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="deepseek">
+        <p class="eyebrow"><span>07</span> DEEPSEEK SPOTLIGHT</p>
+        <h2>R1-Zero 证明规则奖励可以组织长推理；R1 则是完整多阶段产品配方</h2>
+
+        <div class="deepseek-pipeline">
+          <article><span>V3 BASE</span><b>已有广泛预训练模式</b><p>Dr.GRPO 后续发现 base 已出现部分 “aha/反思”表达。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article class="zero"><span>R1-ZERO</span><b>直接 GRPO</b><p>accuracy + format 规则奖励；无 reasoning SFT、无神经 ORM/PRM。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article><span>COLD START</span><b>数千条高质量数据</b><p>提升可读性，减少语言混合与不友好格式。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article><span>REASONING RL</span><b>规则可验证任务</b><p>继续扩大数学、代码与逻辑能力。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article><span>RS + SFT + RL</span><b>统一一般能力</b><p>拒绝采样、reasoning/non-reasoning SFT 与 broader rewards。</p></article>
+        </div>
+
+        <div class="two-column">
+          <div>
+            <h3>R1-Zero 真正支持的说法</h3>
+            <ul>
+              <li>从 DeepSeek-V3 Base 直接做规则奖励 RL，可以显著提高可验证推理表现。</li>
+              <li>训练中回答长度增长，并出现反思、验证与自我修正样式。</li>
+              <li>不依赖神经 reasoning reward model，可减少 reward hacking 与复杂管线的一类风险。</li>
+            </ul>
+          </div>
+          <div>
+            <h3>它没有单独证明的说法</h3>
+            <ul>
+              <li>“aha” 字符串是能力从零涌现的因果标志。</li>
+              <li>只要延长回答，所有模型都会更会推理。</li>
+              <li>完整 R1 不需要 SFT、蒸馏、helpfulness/safety reward 或数据筛选。</li>
+            </ul>
+          </div>
+        </div>
+
+        <h3>蒸馏小模型：老师先付过最贵的账</h3>
+        <p>
+          R1 的六个 1.5B–70B distilled models 使用约 800K 条由 R1 产生/筛选的数据做 SFT，
+          报告中没有再对这些蒸馏模型做 RL。它说明强 reasoning traces 可以高效传给小模型，
+          不说明 800K 个普通题目能让小模型凭空自举出同样能力。附录还指出：小模型上蒸馏更有效，
+          但继续超过更强模型仍需要 RL 路线。
+        </p>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="capacity">
+        <p class="eyebrow"><span>08</span> CAPACITY OR SHARPENING?</p>
+        <h2>如果基础模型在第 200 个样本才解出来，RL 把它推到第 1 个，算不算学会了新能力？</h2>
+
+        <div class="distribution-visual">
+          <div>
+            <span>BASE MODEL</span>
+            <div class="distribution-bars">
+              <i style="height:44%"></i><i class="correct" style="height:15%"></i><i style="height:72%"></i><i style="height:38%"></i><i class="correct" style="height:9%"></i><i style="height:58%"></i><i style="height:24%"></i>
+            </div>
+            <b>正确模式概率低，但尾部覆盖宽</b>
+          </div>
+          <i>RLVR</i>
+          <div>
+            <span>RL MODEL</span>
+            <div class="distribution-bars">
+              <i style="height:24%"></i><i class="correct" style="height:78%"></i><i style="height:36%"></i><i style="height:20%"></i><i class="correct" style="height:28%"></i><i style="height:18%"></i><i style="height:7%"></i>
+            </div>
+            <b>正确模式前移，但部分低概率模式收缩</b>
+          </div>
+        </div>
+
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2504.13837">RLVR capacity-limit 论文</a>在数学、代码、视觉和多种模型/算法上观察：
+          RL 模型经常提升 pass@1，但基础模型在大 `k` 会追平或超过；训练继续时，train pass@1 可上升而 pass@256 下降。
+          作者把这解释为当前 RLVR 主要把概率质量推向已存在的 rewarded paths，并可能缩小覆盖。
+        </p>
+
+        <div class="boundary-grid">
+          <article><span>不是定理</span><p>结论只覆盖论文测试的“当前 RLVR”，不能推广为强化学习永远不能创造能力。</p></article>
+          <article><span>有限代理</span><p>pass@k 是有限采样下的 coverage proxy，不是模型能力空间的精确测量。</p></article>
+          <article><span>温度敏感</span><p>base/RL 的 entropy 不同；相同温度与 entropy-matched 比较回答不同问题。</p></article>
+          <article><span>Agent 例外方向</span><p>工具与环境会产生新观察，论文自己也把 Agentic RL 视为可能超越单轮限制的方向。</p></article>
+        </div>
+
+        <div class="plain-language">
+          <b>这个争论的实用答案：先说清你要“发现”还是“可靠输出”</b>
+          <p>
+            如果生产系统只有一次机会，把正确解从第 200 个推到第 1 个极其有价值；如果研究目标是扩大模型能产生的解法空间，
+            就必须同时追踪大 k 覆盖、entropy、工具获取的新经验和强教师是否引入了新模式。
+          </p>
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="k15">
+        <p class="eyebrow"><span>09</span> KIMI k1.5</p>
+        <h2>Kimi 把 RL context 本身扩到 128K，并让一条轨迹跨训练迭代活下去</h2>
+
+        <div class="partial-rollout">
+          <div class="policy-row"><span>POLICY π₀</span><i class="done"></i><i class="done"></i><i class="done"></i><i class="paused"></i><i class="paused long"></i></div>
+          <div class="iteration-arrow">λ fraction 完成 → 先更新，不等长尾</div>
+          <div class="policy-row"><span>POLICY π₁</span><i class="fresh"></i><i class="fresh"></i><i class="resume"></i><i class="resume long"></i></div>
+          <div class="iteration-arrow">旧片段保留，未完成轨迹恢复</div>
+          <div class="policy-row"><span>POLICY π₂</span><i class="fresh"></i><i class="resume"></i><i class="resume long"></i></div>
+        </div>
+
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2501.12599">Kimi k1.5</a>使用 128K RL context、partial rollout 与 replay buffer。
+          长回答被分成跨迭代片段；旧片段可排除出当前 loss，只对当前可用部分做 on-policy 计算。
+          论文采用 online mirror-descent 风格 surrogate、同题组均值 baseline，不训练 value network。
+        </p>
+
+        <div class="evidence-note">
+          <span>论文 headline</span>
+          <p>
+            long-CoT 模型报告 AIME 77.5、MATH 500 96.2、Codeforces 94th percentile、MathVista 74.9。
+            这些数值依赖论文的模型、prompt、采样与评测协议；128K 有效是其内部 scaling 实验和最终模型结论，不能外推为所有任务越长越好。
+          </p>
+        </div>
+
+        <h3>long2short 是四条方法，不是一句“把长思维蒸馏短”</h3>
+        <div class="long2short-grid">
+          <article><span>MERGE</span><b>权重平均</b><p>合并长 CoT 与短模型，便宜但控制粗。</p></article>
+          <article><span>RS · n=8</span><b>最短正确样本</b><p>多采样后选最短正确回答做监督。</p></article>
+          <article><span>DPO</span><b>短对 vs 长错</b><p>最短正确为正；较长错误或超 1.5× 的正确回答为负。</p></article>
+          <article><span>RL</span><b>强化长度惩罚</b><p>降低最大 rollout，并在能力建立后优化长度—正确率前沿。</p></article>
+        </div>
+        <p>
+          报告中的 long2short RL 在 AIME 2024 的 8 次运行 pass@1 为 60.8，平均约 3,272 tokens。
+          这说明“算得对且少写”可以成为显式训练目标，不说明压缩后永远保留全部长轨迹能力。
+        </p>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="k2">
+        <p class="eyebrow"><span>10</span> KIMI K2 → K2.5</p>
+        <h2>从数学 verifier 走向开放任务 judge，再走向异步多模态 Agent RL</h2>
+
+        <div class="critic-loop">
+          <article><span>VERIFIABLE GYM</span><b>数学 · 代码 · 指令 · Faithfulness</b><p>规则、执行、LLM-as-judge 与 hack-check 产生可检查信号。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article><span>ON-POLICY ROLLOUT</span><b>客观任务经验</b><p>当前 actor 产生轨迹，verifier 判断结果。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article><span>CRITIC REFINEMENT</span><b>持续校准 judge</b><p>把可验证能力迁移到更主观的评价。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article><span>RUBRIC REWARD</span><b>开放任务 pairwise</b><p>core、prescriptive 与人工 rubric 共同约束 self-critique。</p></article>
+        </div>
+
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2507.20534">K2</a>延续 k1.5 的组相对奖励与 squared log-ratio 正则，
+          同时加入任务预算、PTX loss 与 temperature decay。self-critique 不是“模型自言自语后给自己高分”，
+          而是 critic 对候选做 pairwise rubric 比较；但开放任务 judge 仍可能偏爱长度、文风或可被利用的格式。
+        </p>
+
+        <h3>K2.5：token ratio 越界就屏蔽梯度，不等于标准 PPO clipping</h3>
+        <div class="ratio-visual">
+          <span>α</span>
+          <div><i class="masked">MASK</i><i class="keep">GRADIENT ACTIVE</i><i class="masked">MASK</i></div>
+          <span>β</span>
+        </div>
+        <p>
+          <a href="https://arxiv.org/abs/2602.02276">K2.5</a>对每个 token 的新旧策略概率比率做 `[α, β]` 区间裁剪，
+          并把它解释为对 log-ratio drift 的约束：
+          区间内正常求 policy gradient，区间外梯度为零；它不依据 advantage 正负选择裁剪方向。
+          论文把它用于缓解训练引擎—推理引擎差异在长程、多步工具任务中放大的 off-policy divergence。
+        </p>
+
+        <div class="toggle-visual">
+          <article><span>PHASE 0</span><b>预算受限</b><p>只有同题平均准确率超过阈值，才按正确样本长度分位数限制预算。</p></article>
+          <i>⇄ every m iterations</i>
+          <article><span>PHASE 1</span><b>标准扩展</b><p>恢复最大输出，让模型继续学习如何有效利用更多 inference-time tokens。</p></article>
+        </div>
+        <p>
+          这套 <strong>Toggle</strong> 的目标是避免模型只学会“尽快结束”，却失去在困难问题上扩大计算的能力。
+          K2.5 的 Rollout Manager 还支持最多 100K concurrent agent tasks，把 text、vision 与 parallel-agent RL
+          放到同一异步环境里。
+        </p>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="k3">
+        <p class="eyebrow"><span>11</span> KIMI K3</p>
+        <h2>先训练 9 个领域/预算专家，再在学生自己的轨迹上合成一套统一策略</h2>
+
+        <div class="k3-stages">
+          <article><span>STAGE 1</span><b>SFT FOUNDATION</b><p>统一初始化与行为基础。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article><span>STAGE 2</span><b>3 DOMAINS × 3 EFFORTS</b><p>general、general agent、coding × low/high/max。</p></article>
+          <i>→</i>
+          <article><span>STAGE 3</span><b>MOPD</b><p>九位冻结教师在 student rollout 上给逐 Token 稠密信号。</p></article>
+        </div>
+
+        <div class="effort-matrix">
+          <div><span>DOMAIN / EFFORT</span><b>LOW</b><b>HIGH</b><b>MAX</b></div>
+          <article><span>GENERAL</span><i>经验 · 视觉</i><i>推理 · 搜索</i><i>知识工作</i></article>
+          <article><span>GENERAL AGENT</span><i>长程助手</i><i>Deep Research</i><i>段落写作</i></article>
+          <article><span>CODING</span><i>SWE</i><i>Kernel</i><i>Web Dev</i></article>
+        </div>
+
+        <h3>Reasoning effort 是训练出来的预算条件，不是推理时硬截断</h3>
+        <div class="formula-stack">
+          <div><span>INITIAL BUDGET</span><b>b₀(x)</b><p>为每个问题估计初始长度预算。</p></div>
+          <div><span>OVERRIDE</span><b>T(y) &gt; τ · b₀(x) → reward = −1</b><p>超预算直接覆盖任务奖励。</p></div>
+          <div><span>CURRICULUM</span><b>max first → anneal τ → high / low</b><p>先让模型学会充分计算，再压缩预算。</p></div>
+        </div>
+
+        <h3>Partial rollout RL 与 MOPD 必须并排，不能混成一句“on-policy RL”</h3>
+        <div class="mechanism-split">
+          <article>
+            <span>PARTIAL ROLLOUT RL</span>
+            <b>跨 policy 的未完成长轨迹</b>
+            <ol>
+              <li>`N×K` 条轨迹并发生成。</li>
+              <li>`λNK` 条完成后先暂停 generation。</li>
+              <li>未完成轨迹后续恢复，可能横跨多个 policy 版本。</li>
+              <li>per-token localized-neighborhood regularization 容忍极端 off-policy。</li>
+            </ol>
+          </article>
+          <article>
+            <span>MULTI-TEACHER OPD</span>
+            <b>当前 student 自己生成</b>
+            <ol>
+              <li>prompt 按 domain / effort 路由到 9 个教师之一。</li>
+              <li>student 生成当前 on-policy trajectory。</li>
+              <li>teacher 对相同前缀 prefill，返回每个 token 概率。</li>
+              <li>clipped teacher–student log-prob 差作为稠密 advantage。</li>
+            </ol>
+          </article>
+        </div>
+
+        <div class="mopd-formula">
+          <span>K3 / DENSE TOKEN REWARD</span>
+          <b>r<sub>opd,t</sub> = clip( stop‑grad[ log π<sub>teacher</sub>(yₜ) − log π<sub>student</sub>(yₜ) ], −R<sub>max</sub>, R<sub>max</sub> )</b>
+          <p>
+            独立 <a href="https://arxiv.org/abs/2606.30406">MOPD 论文</a>把它推导为 student→teacher reverse KL
+            的 policy-gradient 形式。同源教师很关键：更强但分布更远的外部教师在其实验中会让优化不稳、entropy 收缩。
+          </p>
+        </div>
+
+        <div class="warning-note">
+          <b>K3 在其设置中没有从 top-k 教师分布得到额外收益</b>
+          <p>
+            MOPD 还可传输教师 top-k token 分布以降低方差；K3 报告称更细的 top-k distillation
+            没有改善其收敛或最终表现。只能解释为同源教师、当前基础设施和配方下的结果，不能推广成 top-k 蒸馏普遍无用。
+          </p>
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section wide-break" id="lab">
+        <p class="eyebrow"><span>12</span> INTERACTIVE LAB</p>
+        <h2>亲手改变预算、梯度和教师距离，观察三张账怎样分离</h2>
+        <p>
+          先用预算页比较 Long CoT 与 Self-Consistency，再到 GRPO 页切换“全对组”，最后把 MOPD teacher–student
+          距离推高。三个实验都用确定性公式，刷新后可复现；它们讲机制，不预测真实模型分数。
+        </p>
+        <ReasoningLab />
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="systems">
+        <p class="eyebrow"><span>13</span> MILLION-TOKEN AGENTIC RL</p>
+        <h2>长推理的最后一公里，是让 GPU、KV、工具环境和沙箱互不空等</h2>
+
+        <div class="system-pipeline">
+          <article><span>GPU</span><b>Co-located RL</b><p>几百张 GPU 上交错 rollout 与 policy training。</p></article>
+          <i>⇄</i>
+          <article><span>CPU DRAM</span><b>External KV pool</b><p>暂停轨迹的 MLA KV / KDA state 写回外部内存。</p></article>
+          <i>⇄</i>
+          <article><span>NVMe</span><b>Training state</b><p>训练/生成阶段之间卸载状态，释放设备显存。</p></article>
+          <i>⇄</i>
+          <article><span>FIRECRACKER</span><b>AgentENV</b><p>工具任务在可暂停、恢复、fork 的 microVM 中执行。</p></article>
+        </div>
+
+        <div class="system-metrics">
+          <article><span>CHECKPOINT</span><b>最低 133 ms</b><p>AgentENV incremental checkpoint 报告值。</p></article>
+          <article><span>RESUME</span><b>最低 49 ms</b><p>恢复已暂停沙箱的报告值。</p></article>
+          <article><span>OVERCOMMIT</span><b>最高 6.5×</b><p>真实工作负载的 memory overcommit 报告值。</p></article>
+          <article><span>SANDBOXES</span><b>51,219,741</b><p>K3 训练/评测累计创建，跨 1,505,678 images。</p></article>
+        </div>
+
+        <p>
+          当模型推理可占沙箱生命周期的 98% 时，暂停沙箱可以不占 CPU/内存；当环境运行时，GPU 又应服务别的 rollout。
+          K3 还根据 active/queued requests 与 KV utilization 自动节流，并把 reference / non-policy 权重从 CPU
+          流入 policy 的 FP32 gradient buffers。这里的每项系统设计都在回收“长尾等待”。
+        </p>
+
+        <div class="source-footer">
+          <span>OPEN SOURCE</span>
+          <p><a href="https://github.com/kvcache-ai/AgentENV">AgentENV</a> 已开源。K3 的规模与延迟是官方报告数据，不是本站复测或通用保证。</p>
+        </div>
+      </section>
+
+      <section class="article-section" id="papers">
+        <p class="eyebrow"><span>↳</span> PRIMARY-SOURCE READING CHAIN</p>
+        <h2>不要按模型榜单读，按“旧方法留下了哪堵墙”读</h2>
+        <p>
+          下面 30 篇构成本专题首版主干。课程中的机制、公式与数字优先回到这些一手来源；
+          更完整的 146 篇跨专题索引位于论文库。
+        </p>
+        <div class="paper-chain">
+          {paperChain.map(([year, title, href, note], index) => (
+            <a href={href}>
+              <span>{String(index + 1).padStart(2, "0")} / {year}</span>
+              <b>{title}</b>
+              <p>{note}</p>
+              <i>↗</i>
+            </a>
+          ))}
+        </div>
+
+        <div class="chapter-end">
+          <div>
+            <span>NEXT CONNECTION</span>
+            <h3>推理能力一旦进入工具环境，就自然过渡到 Agent</h3>
+            <p>下一专题会继续追踪 ReAct、软件工程环境、deep research、沙箱奖励与长程可靠性。</p>
+          </div>
+          <div class="chapter-actions">
+            <a class="button" href="/papers/?topic=推理">筛选推理论文</a>
+            <a class="text-link" href="/progress/">检查项目进度 →</a>
+          </div>
+        </div>
+      </section>
+    </article>
+  </div>
+</BaseLayout>
+
+<style>
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+      radial-gradient(circle at 74% 27%, rgba(56, 91, 128, 0.15), transparent 27%),
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+
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+
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+
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