feat: publish numerics and optimization chapter

PROGRESS.md

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 | 稀疏计算与 MoE | 完成首版 | 74% | 真实负载 traces 与专家特化案例 |
 | 长上下文专题 | 完成首版 | 72% | 真实模型配置、内核细节与失败案例 |
 | 大规模训练系统 | 完成首版 | 71% | 真实集群 traces、故障案例与精确 topology 配置 |
+| 数值精度、优化器与稳定性 | 完成首版 | 75% | 真实 kernel 吞吐、长程训练 traces 与逐图论文精读 |
 | 引用与事实检查 | 进行中 | 57% | 自动化外链复查与来源等级扩展 |
 | 开源仓库 | 已完成首版 | 100% | 持续提交研究与网站迭代 |
 | k1412 部署 | 已完成首版 | 100% | 每轮发布保留不可变镜像与回滚点 |
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 - [x] 提炼参考网站的编辑设计语言。
 - [x] 确认 `git.k1412.top` 为 Gitea/Forgejo 兼容服务且本机 HTTPS 凭据可用于既有仓库。
 - [x] 使用 Grok CLI 检索并形成约 95 篇一手论文的补充路线，主代理已回查关键来源。
-- [x] 完成 202 篇关键论文索引，覆盖 13 个标签专题与 Kimi/DeepSeek 聚光主线。
+- [x] 完成 223 篇关键论文索引，覆盖 14 个标签专题与 Kimi/DeepSeek 聚光主线。
 - [x] 完成可检索、可按专题筛选的论文库页面。
-- [x] 完成 K3、Transformer 基础、DeepSeek 谱系、Scaling Laws、数据工程、长上下文、MoE、推理与训练系统九篇首版长文。
-- [x] 完成 K3 三轴架构、Self-Attention、DeepSeek 谱系、长上下文、MoE 路由、推理三页签，以及训练系统、Scaling 与数据工程各四页签等二十个原创交互视图。
+- [x] 完成 K3、Transformer 基础、DeepSeek 谱系、Scaling Laws、数据工程、长上下文、MoE、推理、训练系统与数值优化十篇首版长文。
+- [x] 完成 K3 三轴架构、Self-Attention、DeepSeek 谱系、长上下文、MoE 路由、推理三页签，以及训练系统、Scaling、数据工程与数值专题各四页签等二十四个原创交互视图。
 - [x] 完成长上下文首版：五张成本账、26 篇一手论文、10+ 机制图与 8 策略交互实验室。
 - [x] 核验 FlashAttention、DeepSeek-V2/V3.2/V4、Kimi Linear/K3 等六份论文原文，并建立长上下文研究账本。
 - [x] 核验 Switch、ST-MoE、DeepSeekMoE、Loss-Free、V3、LatentMoE 与 K3 原文，并建立 MoE 研究账本。
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 - [x] 对 Scaling、训练系统、推理与 MoE 重新执行全量浏览器回归；13 项桌面 / 移动导航和首页数据新章入口无回归。
 - [x] Astro 类型检查、生产构建、13 个页面路由、527 个站内引用和 20 个跨页锚点全部通过。
 - [x] 数据工程首版以源提交 `ee0361b`、不可变镜像 `20260728T190932Z-ee0361b` 发布；NAS、VPS/Tailscale、NPM、DNS、HTTPS、证书、13 路由、门户与生产 Chrome 全链路通过。
+- [x] 启动数值精度、优化器与稳定性专题：回查 K2/K3、DeepSeek-V3/V4 原文，并缓存核验 mixed precision、BF16、FP8、MX、QAT、AdamW、μP、Muon 与稳定性论文。
+- [x] 使用 Grok Headless 扩展 40 个候选节点；将错误年份、不可核实新稿和无一手证据结论保留在独立 leads，不进入正式账本。
+- [x] 建立数值专题正式研究账本：十张数值账、格式/量化/优化器/稳定性主线、DeepSeek/Kimi 双谱系、四实验合同与公开未知项。
+- [x] 完成数值专题首版：19 节长文、36 个一手节点、十余组机制图与格式—状态—更新—失稳四联实验。
+- [x] 论文库新增「优化器」标签与 21 个一手节点，从 202 篇扩充至 223 篇。
 
 ## 正在进行
 
 - [ ] Scaling Laws 二轮精读：真实拟合复现、逐篇图表、置信区间、外推失败与更多模型族对照。
 - [ ] 数据工程二轮：FineWeb / DCLM / Dolma / ROOTS 逐图精读、真实去重误伤、mixture traces 与污染案例。
 - [ ] 大规模训练系统二轮：真实集群 traces、故障恢复案例与精确 topology / kernel 配置。
+- [ ] 数值与稳定性二轮：真实 kernel 吞吐、长程失稳 traces、optimizer / quantization 逐图复现。
 - [ ] 推理专题二轮：真实 pass@k 曲线、PRM 失败案例与逐篇图表精读。
 - [ ] 长上下文专题的真实模型配置对比、内核细节与失败案例二轮深化。
 - [ ] MoE 专题的真实集群 traces、专家特化案例与二轮外部证据。
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 | 2026-07-29 | 数据工程首版用四个独立实验闭环 | 文档保留、去重误伤、领域 exposure 与改写课程分开建模，不合成伪“数据质量总分” |
 | 2026-07-29 | 论文库新增数据标签并扩充到 202 篇 | 新增 CCNet、ROOTS、Dedup、DoReMi、DCLM、WRAP、MATES、MM1、Swallow 等 20 个节点 |
 | 2026-07-29 | 数据工程首版用不可变镜像 `20260728T190932Z-ee0361b` 发布 | OCI digest `sha256:2fe8f3aa…59c8`；复用 `12010→8080`、NPM host 31 / cert 41、门户 order 180 与公开 Forgejo |
+| 2026-07-29 | 数值专题拆成表示、缩放、计算、累加、搬运、更新、参数化、观测、恢复与证据经济十张账 | 防止把一个 dtype 标签误当成完整训练配方 |
+| 2026-07-29 | Grok 数值研究包只保留为 `NUMERICS_GROK_LEADS.md` | 40 个候选必须回到论文/官方报告核验；错误元数据和不可核实结论不进入正文 |
+| 2026-07-29 | K2/K3 与 DeepSeek-V3/V4 数值谱系显式保留边界 | Per-Head Muon 不替代 QK-Clip；K3 2.5× 不归因单项技巧；V3 失败实验与高精度保留项不省略 |
+| 2026-07-29 | 数值首版用四个独立实验闭环 | 格式误差、状态字节、矩阵更新与失稳防线分开建模，不合成伪“效率总分” |
+| 2026-07-29 | 论文库新增「优化器」标签并扩充到 223 篇 | 新增 Shampoo、Adafactor、μP、8-bit optimizer、FP8-LM、FP4 training、稳定性代理等 21 个节点 |
 
 ## 未决问题